Física II

As barras [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] da figura têm, respectivamente, [tex3]1.000[/tex3] mm e [tex3]1.001[/tex3] mm de comprimento a [tex3]20°C[/tex3] .

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Seus coeficientes de dilatação linear são [tex3]\alpha_{A} = 3 . 10^{-5}°C^{-1}[/tex3] e [tex3]\alpha_{B} = 10^{-5}°C^{-1}[/tex3] .
A temperatura em que a barra C ficará na posição horizontal é:
a) [tex3]50°C[/tex3] .
b) [tex3]80°C[/tex3] .
c) [tex3]60°C[/tex3] .
d) [tex3]70°C[/tex3] .
e) [tex3]90°C[/tex3] .

Resposta

Letra d)

Mensagem não lidapor **rippertoru** » 19 Out 2017, 19:51 · Mensagem não lida por **rippertoru** » 19 Out 2017, 19:51

Olá.

Os comprimento finais de cada barra são iguais, então:

[tex3]L_{oA}\cdot\alpha_A\Delta T + L_{oA} = L_{oB}\cdot\alpha_B\Delta T + L_{oB}[/tex3]
[tex3]\Delta T(L_{oB}\cdot\alpha_B - L_{oA}\cdot\alpha_A) = L_{oA} - L_{oB}[/tex3]
[tex3]\Delta T= \frac{L_{oA} - L_{oB}}{(L_{oB}\cdot\alpha_B - L_{oA}\cdot\alpha_A) }[/tex3]
[tex3]\Delta T= \frac{L_{oA} - L_{oB}}{(L_{oB}\cdot\alpha_B - L_{oA}\cdot\alpha_A) }[/tex3]

Substituindo os valores, vc encontrará [tex3]\Delta T = 50°C[/tex3] , como [tex3]\Delta T = T_f - 20 = 50[/tex3] , então [tex3]T_f = 50 + 20 = 70°C[/tex3]

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