Física II ⇒ Termodinâmica - Compressão Adiabática

[MuriloCM]

Assinale a alternativa que apresenta a temperatura final de 1 mol de gás ideal comprimido adiabaticamente em um único estágio contra uma pressão constante de 10 bar. Sabe-se que o gás está, inicialmente, a 300K e 1 bar, e a compressão se completa a 10 bar. Considerar o gás monoatômico (CV = 3/2R)

Dados: R = 0,0831 bar.L/g.mol.K

a) 138K
b) 1.382 ºC
c) 1.382K
d) 2.764 ºC
e) 2.764K

Resposta

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O gabarito diz que a resposta é a C, mas eu não consegui chegar nela. Alguém pode me ajudar?

[Tassandro]

MuriloCM,
Para uma transformação qualquer:
[tex3]ΔU=nC_VΔT[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ΔU=nC_VΔT[/tex3]

Temos também que [tex3]ΔU=W=P_{EXT}
ΔV[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ΔU=W=P_{EXT}
ΔV[/tex3]

Variação de volume:
[tex3]V_0=\frac{RT_0}{P_0};V_F=\frac{RT_F}{P_F}\impliesΔV=R(300-\frac{T_F}{10})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]V_0=\frac{RT_0}{P_0};V_F=\frac{RT_F}{P_F}\impliesΔV=R(300-\frac{T_F}{10})[/tex3]

Assim,
[tex3]\frac32R(T_F-300)=10R({300}-\frac{T_F}{10})\implies T_F=1380\text{ K}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac32R(T_F-300)=10R({300}-\frac{T_F}{10})\implies T_F=1380\text{ K}[/tex3]

Será se errei besteira?