Física II ⇒ Espelhos planos

[matheuszao]

O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens observadas, assinale na opção abaixo, quantas serão enantiomorfas.

r: 9

[Marcos]

O ângulo entre dois espelhos planos é de 20°. Um objeto de dimensões desprezíveis é colocado em uma posição tal que obterá várias imagens formadas pelo conjunto de espelhos. Das imagens observadas, assinale na opção abaixo, quantas serão enantiomorfas.

r: 9

Olá matheuszao.Leia a orientação e observe a solução:

Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum. Esta regra deve ser observada por todos os membros.

15. Dicas do Fórum

b) Uma mensagem qualquer deve ser clara para ser bem compreendida.

Em Matemática, Física ou Química esse princípio é ainda mais crítico. Evite adaptações nos enunciados dos problemas, informe a fonte (Vestibular, Olimpíada etc.), poste as alternativas se a questão for objetiva (se souber, poste a resposta também). Adaptando ou omitindo informações que você não acha importante pode resultar num problema de interpretação dúbia ou sem sentido (pois aquela informação pode ser importante de fato). Neste caso, ao invés de ganhar tempo ao deixar de digitar determinado texto, você corre o risco de não ter a sua dúvida esclarecida.

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/app.php/rules

O número de imagens formadas são:
[tex3]n=\frac{360º}{\alpha }-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n=\frac{360º}{\alpha }-1[/tex3]

[tex3]n=\frac{360º}{20^o }-1\rightarrow \boxed{n=17}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n=\frac{360º}{20^o }-1\rightarrow \boxed{n=17}[/tex3]

.

Cada reflexão gera uma imagem em cada espelho, sendo a última formada pela superposição de duas imagens.A primeira reflexão gera duas imagens enantiomorfas, a segunda gera duas imagens diretas, a terceira, duas imagens enantiomorfas e, assim por diante, até a nona reflexão que gera duas imagens enantiomorfas superpostas.Chamando de [tex3]A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A[/tex3]

e [tex3]B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]B[/tex3]

os dois espelhos e ordenando as imagens enantiomorfas em cada espelho, temos: [tex3]1A \ e \ 1B; \ 3A \ e \ 3B; \ 5A \ e \ 5B; \ 7A \ e \ 7B; \ 9AB[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1A \ e \ 1B; \ 3A \ e \ 3B; \ 5A \ e \ 5B; \ 7A \ e \ 7B; \ 9AB[/tex3]

.São, portanto, [tex3]\boxed{\boxed{9}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\boxed{9}}[/tex3]

imagens enantiomorfas.

Resposta: [tex3]9[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]9[/tex3]

.

[zwe]

Olá,Marcos.Não compreendi a última etapa da sua resolução...

Chamando de AA e BB os dois espelhos e ordenando as imagens enantiomorfas em cada espelho, temos: 1A e 1B; 3A e 3B; 5A e 5B; 7A e 7B; 9AB1A e 1B; 3A e 3B; 5A e 5B; 7A e 7B; 9AB .São, portanto, 99 imagens enantiomorfas.

.
Como você chegou a esse raciocínio?