Física II ⇒ Termodinâmica e densidade
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 458
- Registrado em: Qui 02 Mar, 2017 12:08
- Última visita: 10-09-19
Abr 2017
25
09:03
Termodinâmica e densidade
Quando um certo metal se aquece de 0 a 500ºC, sua densidade diminui 1,027 vezes; supõe-se constante o coeficiente de dilatação linear desse metal para essa variação de temperatura. Determine, em ºC-1, o coeficiente de dilatação linear do metal.
Última edição: danimedrado (Ter 25 Abr, 2017 09:03). Total de 1 vez.
-
- Última visita: 31-12-69
Mai 2017
11
22:09
Re: Termodinâmica e densidade
A dilatação volumétrica pode ser definida por:
[tex3]V = V_0(1+3\alpha \Delta \theta)[/tex3]
Além disso, a densidade é:
[tex3]d = \frac{m}{V}[/tex3]
O enunciado diz que:
[tex3]\frac{d}{d_0} = \frac{1}{1,027}[/tex3]
Basta lembrar daquela comparação que o elétron tem uma massa 1836 vezes menor do que a do próton. Enfim:
[tex3]\frac{d}{d_0} = \frac{1}{1,027} \rightarrow \frac{V_0}{V} = \frac{1}{1,027}[/tex3]
Perceba que:
[tex3]V = V_0(1+3\alpha \Delta \theta) \rightarrow \frac{V_0}{V} = \frac{1}{(1+ 3\alpha \Delta \theta)} \rightarrow \left(\frac{1}{1,027}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{1+3\alpha \Delta \theta}\right)^{-1} \rightarrow 1,027 = 1 + 3\alpha \Delta \theta[/tex3]
[tex3]\alpha = \frac{0,027}{3\cdot \Delta \theta} = \frac{27\cdot 10^{-3}}{3\cdot 5\cdot 10^2} = \frac{9}{5}\cdot 10^{-5} = 1,8\cdot 10^{-5}[/tex3]
Portanto:
[tex3]\boxed{\alpha = 1,8\cdot 10^{-5} ºC^{-1}}[/tex3]
[tex3]V = V_0(1+3\alpha \Delta \theta)[/tex3]
Além disso, a densidade é:
[tex3]d = \frac{m}{V}[/tex3]
O enunciado diz que:
[tex3]\frac{d}{d_0} = \frac{1}{1,027}[/tex3]
Basta lembrar daquela comparação que o elétron tem uma massa 1836 vezes menor do que a do próton. Enfim:
[tex3]\frac{d}{d_0} = \frac{1}{1,027} \rightarrow \frac{V_0}{V} = \frac{1}{1,027}[/tex3]
Perceba que:
[tex3]V = V_0(1+3\alpha \Delta \theta) \rightarrow \frac{V_0}{V} = \frac{1}{(1+ 3\alpha \Delta \theta)} \rightarrow \left(\frac{1}{1,027}\right)^{-1} = \left(\frac{1}{1+3\alpha \Delta \theta}\right)^{-1} \rightarrow 1,027 = 1 + 3\alpha \Delta \theta[/tex3]
[tex3]\alpha = \frac{0,027}{3\cdot \Delta \theta} = \frac{27\cdot 10^{-3}}{3\cdot 5\cdot 10^2} = \frac{9}{5}\cdot 10^{-5} = 1,8\cdot 10^{-5}[/tex3]
Portanto:
[tex3]\boxed{\alpha = 1,8\cdot 10^{-5} ºC^{-1}}[/tex3]
Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Qui 11 Mai, 2017 22:09). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 1 Respostas
- 1004 Exibições
-
Última msg por deOliveira
-
- 1 Respostas
- 526 Exibições
-
Última msg por Daleth
-
- 2 Respostas
- 653 Exibições
-
Última msg por ti123
-
- 3 Respostas
- 1470 Exibições
-
Última msg por inguz
-
- 1 Respostas
- 708 Exibições
-
Última msg por Daleth