Duas barras estão próximas uma à outra: a primeira barra possui comprimento L1 e coeficiente de dilatação linear α1; para a segunda, esses valores são
L2 e α2, respectivamente. Nessa situação, L2>L1. Considerando-se que as duas estão sempre em equilíbrio térmico, qual deve ser a variação de temperatura do sistema para que o comprimento de ambas fique igual?
Física II ⇒ Termologia / Dilatação
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2017
06
21:23
Re: Termologia / Dilatação
Olá jessrbl.Raciocinei desta forma.
No exercício, é pedido o valor do comprimento final da barra.Para encontrá-lo, podemos utilizar as equações:
[tex3]\Delta _{L}=L-l_{0}[/tex3]
[tex3]\Delta _{L}=l_{0}.\alpha .\Delta\theta[/tex3]
Onde, a combinação destas duas equações chega-se a seguinte expressão: [tex3]\boxed{L=l_{0}.(1+\alpha .\Delta\theta)}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Considerando-se que as duas estão sempre em equilíbrio térmico, qual deve ser a variação de temperatura do sistema para que o comprimento de ambas fique igual ?
[tex3]L_{1}=l_{1}.(1+\alpha _{1}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]L_{2}=l_{2}.(1+\alpha _{2}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]L_{1}=L_{2}[/tex3]
[tex3]l_{1}.(1+\alpha _{1}.\Delta\theta)=l_{2}.(1+\alpha _{2}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta\theta=\frac{l_{2}-l_{1}}{l_{1}.\alpha _{1}-l_{2}.\alpha _{2}}}}[/tex3]
Dados:[tex3]\begin{cases}
l_{1}=comprimento \ inicial \ primeira \ barra; \\
l_{2}=comprimento \ inicial \ segunda \ barra; \\
\alpha _{1}=coeficiente \ de \ dilatação \ linear \ primeira \ barra; \\
\alpha _{2}=coeficiente \ de \ dilatação \ linear \ segunda \ barra; \\
L_{1}=comprimento \ final \ da \ primeira \ barra; \\
L_{2}=comprimento \ final \ da \ segunda \ barra;
\end{cases}[/tex3]
Resposta: [tex3]{\Delta\theta=\frac{l_{2}-l_{1}}{l_{1}.\alpha _{1}-l_{2}.\alpha _{2}}}[/tex3]
No exercício, é pedido o valor do comprimento final da barra.Para encontrá-lo, podemos utilizar as equações:
[tex3]\Delta _{L}=L-l_{0}[/tex3]
[tex3]\Delta _{L}=l_{0}.\alpha .\Delta\theta[/tex3]
Onde, a combinação destas duas equações chega-se a seguinte expressão: [tex3]\boxed{L=l_{0}.(1+\alpha .\Delta\theta)}[/tex3]
[tex3]\blacktriangleright[/tex3] Considerando-se que as duas estão sempre em equilíbrio térmico, qual deve ser a variação de temperatura do sistema para que o comprimento de ambas fique igual ?
[tex3]L_{1}=l_{1}.(1+\alpha _{1}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]L_{2}=l_{2}.(1+\alpha _{2}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]L_{1}=L_{2}[/tex3]
[tex3]l_{1}.(1+\alpha _{1}.\Delta\theta)=l_{2}.(1+\alpha _{2}.\Delta\theta)[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta\theta=\frac{l_{2}-l_{1}}{l_{1}.\alpha _{1}-l_{2}.\alpha _{2}}}}[/tex3]
Dados:[tex3]\begin{cases}
l_{1}=comprimento \ inicial \ primeira \ barra; \\
l_{2}=comprimento \ inicial \ segunda \ barra; \\
\alpha _{1}=coeficiente \ de \ dilatação \ linear \ primeira \ barra; \\
\alpha _{2}=coeficiente \ de \ dilatação \ linear \ segunda \ barra; \\
L_{1}=comprimento \ final \ da \ primeira \ barra; \\
L_{2}=comprimento \ final \ da \ segunda \ barra;
\end{cases}[/tex3]
Resposta: [tex3]{\Delta\theta=\frac{l_{2}-l_{1}}{l_{1}.\alpha _{1}-l_{2}.\alpha _{2}}}[/tex3]
Última edição: Marcos (Seg 06 Mar, 2017 21:23). Total de 1 vez.
''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''
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