Um inspetor do comitê olímpico internacional foi inspecionar uma das piscinas que serão usadas nas olimpíadas do Rio. Ele chegou na borda de uma delas e observou que a tampa (T) do ralo do sistema de limpeza de água estava fora do lugar.
O momento de observação foi registrado na figura abaixo. Os olhos do inspetor ficam a 1,5 m de altura da borda da piscina. O inspetor mirava o olhar no ponto P, a 2,0 m de distância dos seus pés, para ver a imagem da tampa. Sabendo que a distância do ponto P até a P tampa mede 5,0 m, determine a distância entre a vertical que passa pelo ponto P e a tampa.
Dados: índice de refração da água = 4/3
A)1,5 m
B)2,0 m
C)2,5 m
D)3,0 m
Física II ⇒ (OBFEP-2016) Refração da Luz Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Fev 2017
21
07:29
(OBFEP-2016) Refração da Luz
Última edição: cicero444 (Ter 21 Fev, 2017 07:29). Total de 1 vez.
Set 2019
19
16:17
Re: (OBFEP-2016) Refração da Luz
Olá cicero444,
Primeiramente, note que temos um triângulo, no qual os catetos são a altura do inspetor e a distância de seus pés até o ponto [tex3]\text{P}[/tex3] . Por Pitágoras, podemos descobrir que a distância de seus olhos até o ponto considerado, ou seja, a hipotenusa, é de [tex3]2,5 \text{ [m].}[/tex3] Além disso, note os seguintes ângulos:
Com isso, [tex3]\alpha = \beta[/tex3] . Podemos fazer que:
Na fórmula, [tex3]\gamma[/tex3] é o ângulo de refração, ou seja, o ângulo entre o raio e a normal após a refração.
Desse modo, podemos fazer que:
Assim, obtemos que:
Primeiramente, note que temos um triângulo, no qual os catetos são a altura do inspetor e a distância de seus pés até o ponto [tex3]\text{P}[/tex3] . Por Pitágoras, podemos descobrir que a distância de seus olhos até o ponto considerado, ou seja, a hipotenusa, é de [tex3]2,5 \text{ [m].}[/tex3] Além disso, note os seguintes ângulos:
Com isso, [tex3]\alpha = \beta[/tex3] . Podemos fazer que:
[tex3]\sen \beta \cdot \text{n}_1 = \sen \gamma \cdot \text{n}_2[/tex3]
Na fórmula, [tex3]\gamma[/tex3] é o ângulo de refração, ou seja, o ângulo entre o raio e a normal após a refração.
Desse modo, podemos fazer que:
[tex3]\sen \beta \cdot \text{n}_1 = \sen \gamma \cdot \text{n}_2 \, \, \iff \, \, \sen \alpha\cdot \text{n}_1 = \sen \gamma \cdot \text{n}_2 \, \, \implies \, \, \frac{2}{2,5} \cdot 1 = \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{3}[/tex3]
Assim, obtemos que:
[tex3]{\color{forestgreen} \boxed{_{_{{⠀}_{⠀}}} {x= 3 \text{ [m] }}^{{⠀}^{⠀}} }}[/tex3]
Última edição: Planck (Qui 19 Set, 2019 16:18). Total de 1 vez.
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