Física II ⇒ (UFES) Espelhos Esféricos

[felipef]

Uma partícula pontual realiza, na vertical, um movimento harmônico simples (MHS), dado por:

y(t) = A . cos(ω. t)

O plano de oscilação da partícula é perpendicular ao eixo principal (eixo x) de um espelho esférico côncavo Gaussiano e está a uma distância do vértice igual a três vezes a distância focal do espelho.

Determine:
a) a freqüência angular de oscilação da imagem da partícula;
b) a amplitude de oscilação da imagem;
c) a diferença de fase Δϕ entre o movimento de oscilação da partícula e o da sua imagem.

[jedi]

a)
como a imagem segue o movimento da particula então a frequência de oscilação da imagem é igual a da particula w

b)
utilizando a equação que relaciona distância da particula e distância da imagem

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p'}+\frac{1}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p'}+\frac{1}{p}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p'}+\frac{1}{3f}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=\frac{1}{p'}+\frac{1}{3f}[/tex3]

[tex3]p'=\frac{3}{2}f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]p'=\frac{3}{2}f[/tex3]

sendo a amplitude da particula igual à 2A, então a amplitude da imagem será

[tex3]\frac{2A}{p}=\frac{a_i}{p'}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2A}{p}=\frac{a_i}{p'}[/tex3]

[tex3]\frac{2A}{3f}=\frac{a_i}{3/2.f}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2A}{3f}=\frac{a_i}{3/2.f}[/tex3]

[tex3]a_i=A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]a_i=A[/tex3]

c)

como a imagem é projetada invertida com relação à partícula então as mesma estão defasadas 180º