Física IIGases

Termologia, Óptica e Ondas.

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Palmieri
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Gases

Mensagem não lida por Palmieri »

Em um cilindro vertical, fechado por ambos os lados, encontra-se um êmbolo de fácil movimentação.
Em cada lado do êmbolo, existe 1 mol de gás ideal em estado de equilíbrio.
Quando a temperatura é T = 300K , o volume da parte superior é 4 vezes o da parte inferior.
A que temperatura a relação desses volumes passará a ser 3 ?

(A) 337,5 K
(B) 450,78 K
(C) 421,87 K
(D) 472,87 K
(E) 400 K
Resposta

C

Última edição: Palmieri (Sex 24 Jun, 2016 13:45). Total de 1 vez.



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aleixoreis
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Jul 2016 11 22:03

Re: Gases

Mensagem não lida por aleixoreis »

GAS.png
GAS.png (939 Bytes) Exibido 681 vezes
Palmieri:
Considerando que o êmbolo tem uma massa m e uma área A.
P_1V_1=nRT...I
P_2V_2=nRT...II
V_2=nV_1...III
P_1=P_2+\frac{mg}{A}...IV

P_1'V_1'=nRT'...V
P_2'V_2'=nRT'
V'_2=n'V_1'

P'_1=P'_2+\frac{mg}{A}...VI
De I, II e III:
P_1V_1=P_2V_2=P_2nV_1\rightarrow P_1=nP_2...VII
De IV e VII:
nP_2=P_2+\frac{mg}{A}
P_2(n-1)=\frac{mg}{A}\rightarrow P_2=\frac{1}{n-1}\times \frac{mg}{A}...VIII
De VII e VIII:
P_1=\frac{n}{n-1}\times \frac{mg}{A}...IX

Se P'_1V'_1=P'_2V'_2 e V'_2=n'V'_1, vem:
P'_1V'_1=P'_2V'_2=P'_2n'V'_1\rightarrow P'_1=n'P'_2...X

De VI e X:
n'P'_2=P'_2+\frac{mg}{A}
P'_2(n'-1)= \frac{mg}{A}\rightarrow P'_2=\frac{1}{n'-1}\times \frac{mg}{A}...XI
De X e XI:
P'_1=\frac{n'}{n'-1}\times \frac{mg}{A}...XII

De I e V:
\frac{P'_1V'_1}{P_1V_1}=\frac{T'}{T}...XIII

De XII e IX em XIII:
\frac{T'}{T}=\frac{V'_1}{V_1}\times \frac{n'}{n'-1}\times \frac{n-1}{n}...XIV
Temos que: V_1+V_2=V'_1+V'_2\rightarrow V_1+nV_1=V'_1+n'V'_1
V_1(1+n)=V'_1(1+n')\rightarrow \frac{V'_1}{V_1}=\frac{1+n}{1+n'}...XV

De XIV e XV:
\frac{T'}{T}=\frac{1+n}{1+n'}\times \frac{n'}{n'-1}\times \frac{n-1}{n}
Se n=4\,\,n'=3\,e\,T=300K:
\frac{T'}{300}=\frac{5}{4}\times \frac{3}{2}\times \frac{3}{4}=\frac{45}{32}
T'\approx =421,9^{\circ} K
Imagino assim.
[ ]'s.

Última edição: aleixoreis (Seg 11 Jul, 2016 22:03). Total de 1 vez.


Só sei que nada sei.(Sócrates)

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Palmieri
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Jul 2016 15 09:59

Re: Gases

Mensagem não lida por Palmieri »

Poxa, aleixoreis, brigadão mesmo.
Esqueci de considerar algumas coisas na questão.
Valeu !




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