Física II ⇒ (UEL-PR) Atrito com AR Tópico resolvido

[FMRY]

Um obejeto com [tex3]6,0\text{ kg}[/tex3]

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[tex3]6,0\text{ kg}[/tex3]

de massa é solto de uma: determinada altura. Após alguns instantes, ele atinge a velocidade constante de [tex3]2,5\text{ m/s}[/tex3]

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[tex3]2,5\text{ m/s}[/tex3]

. A aceleraçao da gravidade é [tex3]10\text{ m/s^2}[/tex3]

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[tex3]10\text{ m/s^2}[/tex3]

. A quantidade de calor produzida pelo atrito com ar, durante [tex3]2,0\text{ min}[/tex3]

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[tex3]2,0\text{ min}[/tex3]

e após ter atingido a velocidade constante, é (use [tex3]1\text{ cal}=4,186\text{ J}[/tex3]

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[tex3]1\text{ cal}=4,186\text{ J}[/tex3]

)

a) [tex3]18000\text{ cal}[/tex3]

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[tex3]18000\text{ cal}[/tex3]

.
b) [tex3]71,7\text{ cal}[/tex3]

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[tex3]71,7\text{ cal}[/tex3]

.
c) [tex3]300\text{ J}[/tex3]

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[tex3]300\text{ J}[/tex3]

.
d) [tex3]4300\text{ J}[/tex3]

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[tex3]4300\text{ J}[/tex3]

.
e) [tex3]4,186\text{ J}[/tex3]

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[tex3]4,186\text{ J}[/tex3]

.



eu fiz mas naum bateu com nenhuma do gabarito...

[morenaduvida]

Para o Ponto 1, temos um movimento de queda livre:

V²=Vo² + 2gh
(2,5)^2=0² + 2.10.h
h=0,3125m

Calculando o tempo de queda, temos:

h=ho + Vot + gt²/2
0,3125=5t²
t=0,25s.

Calculando a Energia adquirida na queda, temos:

Ep=mgh => Ep=6.10.0,3215 => Ep=18,75 J

Para o Ponto 2, temos: (Um movimento uniforme)
t' => tempo restante de queda; 2 min=120s

S=So + V.t'
S= 2,5(120-0,25)
S=299,375 m

Daí calculando o trabalho(T), temos:
TP=TF ( TP=> trabalho do peso; TF=> Trabalho da Força de Atrito; qdo a velocidade se torna constante é pq P=F)

TP=P.d (onde d=S)
TP=6.10.299,375
TP=17962,5 J
Calculando a Energia TOTAL da queda, temos:

ET=Ep + TP
ET=18,75 + 17962,5 => ET=17981,25 J

Q=ET/4,186 ( Q => quantidade de calor gerada)
Q=4295,568562 cal => Q aproximadamente= 4300 cal.

[morenaduvida]

Cometi um pequeno erro.

Para o Ponto 2, temos: (Um movimento uniforme)

t' => tempo restante de queda; 2 min=120s

S=So + V.t'
S= 2,5(120)
S=300m

TP=m.g.h => TP=60.10.300
TP= 180000 J

ET=E1+ TP => ET=18,75 + 180000

ET= 18018.75 J

Q=ET/4,186 => Q=4304 cal. aproximadamente 4300 cal.

[Clarissa25]

Gostaria de saber o assunto referente a esta questão nessa parte de trabalho. Quero estudar essa teoria que diz sobre trabalho da força peso ser igual ao trabalho da força de atrito e a relação com a velocidade ser constante. Sei que a questão foi postada há alguns anos...mas que puder me responder, ficarei grata..

[Tassandro]

Gostaria de saber o assunto referente a esta questão nessa parte de trabalho. Quero estudar essa teoria que diz sobre trabalho da força peso ser igual ao trabalho da força de atrito e a relação com a velocidade ser constante. Sei que a questão foi postada há alguns anos...mas que puder me responder, ficarei grata..

Vamos lá!
Veja que pelo Teorema do trabalho-energia, a variação da energia cinética de um corpo é devida ao trabalho da força resultante. Na questão, temos que o corpo possui velocidade constante, assim, à variação da energia cinética deve ser igual a 0, considerando-se o intervalo de tempo a partir do qual ele atingiu essa velocidade. Como há apenas 2 forças atuando no corpo, a força peso e a força de atrito, a primeira a favor(sinal positivo) e a segunda contra o deslocamento(sinal negativo), teremos:
[tex3]W_{peso}+W_{atrito}=ΔE_c=0\implies mgh-F_{atrito}\cdot deslocamento=0\implies mgh=F_{atrito}\cdot deslocamento[/tex3]

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[tex3]W_{peso}+W_{atrito}=ΔE_c=0\implies mgh-F_{atrito}\cdot deslocamento=0\implies mgh=F_{atrito}\cdot deslocamento[/tex3]

Para você revisar a teoria desse assunto recomendo a leitura:
https://pt.m.wikipedia.org/wiki/Teorema ... ho-energia

[TropicalMEGA]

Não consegui entender o trabalho da força de atrito no intervalo entre o início do movimento até a obtenção da velocidade constante. Não seria um trabalho menor que o da força peso? Devido ao valor inferior da força de atrito, que acarreta na existência de um movimento acelerado?

[joaopcarv]

Resolução alternativa:

Quando o corpo entra em velocidade constante [tex3]\mathsf{v \ = \ 2,5 \ \dfrac{m}{s}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{v \ = \ 2,5 \ \dfrac{m}{s}}[/tex3]

, o atrito com o ar equilibra a força peso, dado que o corpo deixa de ser acelerado.

[tex3]\mathsf{F_{at} \ = \ P}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{F_{at} \ = \ P}[/tex3]

[tex3]\mathsf{F_{at} \ = \ 60 \ kg.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{F_{at} \ = \ 60 \ kg.}[/tex3]

Em velocidade constante, o deslocamento do corpo em [tex3]\mathsf{2 \ min}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{2 \ min}[/tex3]

é:

[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ v \cdot t}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ v \cdot t}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ 2,5 \cdot 2 \cdot 60}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ 2,5 \cdot 2 \cdot 60}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ 300 \ m.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\Delta h \ = \ 300 \ m.}[/tex3]

Então, o trabalho do atrito é:

[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ F_{at} \cdot \Delta h}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ F_{at} \cdot \Delta h}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 60 \cdot 300}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 60 \cdot 300}[/tex3]

[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 18000 \ J.}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 18000 \ J.}[/tex3]

Em calorias:

[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 18000 \ \cancel{J} \cdot \dfrac{1 \ cal}{4,186 \ \cancel{J}}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\tau_{at} \ = \ 18000 \ \cancel{J} \cdot \dfrac{1 \ cal}{4,186 \ \cancel{J}}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\mathsf{\tau_{at} \ \approx \ 4300 \ cal}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\mathsf{\tau_{at} \ \approx \ 4300 \ cal}}[/tex3]