Física II ⇒ MHS Tópico resolvido

[Boredom]

A figura mostra um bloco com 4 kg de massa, preso na extremidade de uma mola ideal. Se o bloco for puxado 20 cm para
baixo da posição de equilíbrio e abandonado em seguida, ele oscilará com frequência de 5 Hz.

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diga se e verdadeira ou falsa a afirmativa:
-Nos pontos de inversão, a força resultante sobre o bloco vale
800 N.

Resposta

---

verdadeira

duvida: alguem poderia fazer essa questao calculando a resultante das forcas fazendo soma vetorial entre o peso e a forca elastica no ponto mais baixo : porque quando calculo assim nao bate com o gabarito. na resolucao do livro ele usa a formula de forca do mhs F = -Kx. mas se calcular o modulo de cada umas das forcas e fizer a resultante nao bate.

[παθμ]

duvida: alguem poderia fazer essa questao calculando a resultante das forcas fazendo soma vetorial entre o peso e a forca elastica no ponto mais baixo : porque quando calculo assim nao bate com o gabarito. na resolucao do livro ele usa a formula de forca do mhs F = -Kx. mas se calcular o modulo de cada umas das forcas e fizer a resultante nao bate.

Boredom, o resultado bate sim.

[tex3]f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \Longrightarrow k=4\pi^2 f^2m=40 \cdot 25 \cdot 4 \; \text{N/m}=4000 \; \text{N/m}.[/tex3]

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[tex3]f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}} \Longrightarrow k=4\pi^2 f^2m=40 \cdot 25 \cdot 4 \; \text{N/m}=4000 \; \text{N/m}.[/tex3]

Primeiramente, sendo [tex3]x_0[/tex3]

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[tex3]x_0[/tex3]

a elongação da mola na posição de equilíbrio, temos [tex3]mg=kx_0 \Longrightarrow x_0=\frac{40}{4000} \; \text{m}=0,01 \; \text{m}.[/tex3]

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[tex3]mg=kx_0 \Longrightarrow x_0=\frac{40}{4000} \; \text{m}=0,01 \; \text{m}.[/tex3]

Daí, a uma distância, por exemplo, 20cm abaixo da posição de equilíbrio, a elongação da mola é [tex3]x=0,21 \; \text{m},[/tex3]

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[tex3]x=0,21 \; \text{m},[/tex3]

e a força elástica é [tex3]F_e=0,21 \cdot4000 \; \text{N}=840 \; \text{N}.[/tex3]

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[tex3]F_e=0,21 \cdot4000 \; \text{N}=840 \; \text{N}.[/tex3]

A força resultante seria então [tex3]F_e-mg=840-40=800 \; \text{N}[/tex3]

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[tex3]F_e-mg=840-40=800 \; \text{N}[/tex3]

para cima.

[Boredom]

παθμ realmente bate, pela sua resolucao vi que tinha errado uma conta. muito obrigado pela ajuda.

[felix]

i) Ao sair do equilíbrio a força resultante será dada por: Fr = kx' - mg, onde mg = kx, então:

Fr = kx' - kx = k.(x' - x), onde x' - x = 20cm.

ii) Para encontrar o valor de k, use a equação da frequência do oscilador massa-mola: f = (1/2pi).(k/m)^1/2

5 = (1/2pi).(k/4)^1/2

25.4.(pi)2 = k/4 ---- k = 4000N/m, que substituindo: Fr = 4000.0,2 = 800N