Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física II ⇒ (SOIF 2016) Interferência Tópico resolvido
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Abr 2024
24
17:17
(SOIF 2016) Interferência
Um detector de micro-ondas é localizado na borda de um lago a [tex3]0,5 \; \text{m}[/tex3]
de altura do nível da água. Quando uma estrela emitindo micro-onda monocromática de [tex3]20 \; \text{cm}[/tex3]
de comprimento de onda surge lentamente no horizonte, o detector indica sucessivos máximos e mínimos no sinal de intensidade. Determine qual ângulo acima do horizonte estará a estrela quando se detecta o primeiro máximo?-
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Abr 2024
24
17:17
Re: (SOIF 2016) Interferência
Solução:
Seja [tex3]h=0,5 \; \text{m}.[/tex3]
[tex3]\sin(\theta)=\frac{h}{d_1} \Longrightarrow d_1=\frac{h}{\sin(\theta)}.[/tex3]
[tex3]\cos(2\theta)=\frac{\delta}{d_1} \Longrightarrow \delta = \frac{h \cos(2\theta)}{\sin(\theta)}.[/tex3]
A reflexão na água dá ao raio refletido uma fase adicional de [tex3]\pi.[/tex3]
Daí, a diferença de fase (raio refletido - raio direto) entre os dois raios é [tex3]\Delta \phi = -\frac{2\pi \delta}{\lambda}+\pi + \frac{2\pi d_1}{\lambda}=\pi\left(\frac{2h}{\lambda \sin(\theta)}\left(1-\cos(2\theta)\right)+1\right).[/tex3]
Usando [tex3]\cos(2\theta)=1-2\sin^2(\theta):[/tex3]
[tex3]\Delta \phi = \pi \left(\frac{4h \sin(\theta)}{\lambda}+1\right).[/tex3]
Ou seja, com [tex3]\theta \rightarrow 0 [/tex3] temos [tex3]\Delta \phi = \pi,[/tex3] uma interferência destrutiva, e à medida que [tex3]\theta[/tex3] aumenta, [tex3]\Delta \phi[/tex3] aumenta.
O primeiro máximo ocorre em [tex3]\Delta \phi = 2\pi \Longrightarrow \frac{4h \sin(\theta)}{\lambda}=1 \Longrightarrow \sin(\theta)=\frac{0,2}{4 \cdot 0,5}=0,1 \Longrightarrow \boxed{\theta \approx 5,74 \degree}[/tex3]
Seja [tex3]h=0,5 \; \text{m}.[/tex3]
[tex3]\sin(\theta)=\frac{h}{d_1} \Longrightarrow d_1=\frac{h}{\sin(\theta)}.[/tex3]
[tex3]\cos(2\theta)=\frac{\delta}{d_1} \Longrightarrow \delta = \frac{h \cos(2\theta)}{\sin(\theta)}.[/tex3]
A reflexão na água dá ao raio refletido uma fase adicional de [tex3]\pi.[/tex3]
Daí, a diferença de fase (raio refletido - raio direto) entre os dois raios é [tex3]\Delta \phi = -\frac{2\pi \delta}{\lambda}+\pi + \frac{2\pi d_1}{\lambda}=\pi\left(\frac{2h}{\lambda \sin(\theta)}\left(1-\cos(2\theta)\right)+1\right).[/tex3]
Usando [tex3]\cos(2\theta)=1-2\sin^2(\theta):[/tex3]
[tex3]\Delta \phi = \pi \left(\frac{4h \sin(\theta)}{\lambda}+1\right).[/tex3]
Ou seja, com [tex3]\theta \rightarrow 0 [/tex3] temos [tex3]\Delta \phi = \pi,[/tex3] uma interferência destrutiva, e à medida que [tex3]\theta[/tex3] aumenta, [tex3]\Delta \phi[/tex3] aumenta.
O primeiro máximo ocorre em [tex3]\Delta \phi = 2\pi \Longrightarrow \frac{4h \sin(\theta)}{\lambda}=1 \Longrightarrow \sin(\theta)=\frac{0,2}{4 \cdot 0,5}=0,1 \Longrightarrow \boxed{\theta \approx 5,74 \degree}[/tex3]
Editado pela última vez por παθμ em 24 Abr 2024, 22:51, em um total de 1 vez.
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