Um cilindro de área seccional [tex3]A[/tex3]
Determine:
a) As variações de [tex3]\Delta Q, \; \Delta U[/tex3]
e [tex3]\Delta W[/tex3]
no gás dentro do cilindro (6 pontos)
b) As variações de [tex3]\Delta Q', \; \Delta U'[/tex3]
e [tex3]\Delta W'[/tex3]
do meio. (6 pontos)
c) A variação na entropia [tex3]\Delta S[/tex3]
do gás ideal e [tex3]\Delta S'[/tex3]
do meio. (6 pontos)
d) Desenhe um diagrama P x V deste processo. (7 pontos)
tem paredes isolantes e está ajustado a um pistão isolante. A extremidade do cilindro oposta ao pistão, [tex3]x=0,[/tex3]
é um condutor térmico e permite ao calor ser introduzido do meio. Há uma força constante de atrito [tex3]F_f[/tex3]
que atua entre o pistão e a parede do cilindro. O cilindro contém [tex3]n[/tex3]
moles de um gás ideal com volume inicial [tex3]V_0[/tex3]
e temperatura [tex3]T_0.[/tex3]
O pistão está inicialmente a uma distância [tex3]x_0[/tex3]
da extremidade do cilindro. Uma expansão isotérmica é levada a efeito, até que o pistão esteja a uma distância [tex3]x[/tex3]
do cilindro, vide a figura abaixo.Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Física II ⇒ (SOIF 2016) Termodinâmica Tópico resolvido
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Abr 2024
22
22:36
Re: (SOIF 2016) Termodinâmica
Solução:
a) [tex3]PV=nRT_0 \Longrightarrow P=\frac{nRT_0}{V}.[/tex3]
[tex3]dW=P \; dV=nRT_0 \frac{dV}{V} \Longrightarrow \Delta W=nRT_0 \int_{Ax_0}^{Ax}\frac{dV}{V}=\boxed{nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)}[/tex3]
Como o processo é isotérmico, [tex3]\boxed{\Delta U=0}[/tex3]
[tex3]\Delta U=\Delta Q - \Delta W=0 \Longrightarrow \boxed{\Delta Q = \Delta W}[/tex3]
b) O meio cede o calor [tex3]\Delta Q[/tex3] que o gás absorveu, além de receber o calor correspondente à energia dissipada pela força de atrito:
[tex3]\boxed{\Delta Q'=-nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)+F_f(x-x_0)}[/tex3]
O gás realizou trabalho sobre o meio, então [tex3]\Delta W'= -\Delta W=\boxed{-nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)}[/tex3]
[tex3]\Delta U'= \Delta Q'- \Delta W'=\boxed{F_f(x-x_0)}[/tex3]
c) [tex3]\Delta S=\frac{\Delta Q}{T_0}=\boxed{nR\ln(x/x_0)}[/tex3]
[tex3]\Delta S'=\frac{\Delta Q'}{T_0}=\boxed{-nR\ln(x/x_0)+\frac{F_f(x-x_0)}{T_0}}[/tex3]
d) Esse é o gráfico padrão de um processo isotérmico, com [tex3]P \propto \frac{1}{V}.[/tex3]
a) [tex3]PV=nRT_0 \Longrightarrow P=\frac{nRT_0}{V}.[/tex3]
[tex3]dW=P \; dV=nRT_0 \frac{dV}{V} \Longrightarrow \Delta W=nRT_0 \int_{Ax_0}^{Ax}\frac{dV}{V}=\boxed{nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)}[/tex3]
Como o processo é isotérmico, [tex3]\boxed{\Delta U=0}[/tex3]
[tex3]\Delta U=\Delta Q - \Delta W=0 \Longrightarrow \boxed{\Delta Q = \Delta W}[/tex3]
b) O meio cede o calor [tex3]\Delta Q[/tex3] que o gás absorveu, além de receber o calor correspondente à energia dissipada pela força de atrito:
[tex3]\boxed{\Delta Q'=-nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)+F_f(x-x_0)}[/tex3]
O gás realizou trabalho sobre o meio, então [tex3]\Delta W'= -\Delta W=\boxed{-nRT_0\ln\left(\frac{x}{x_0}\right)}[/tex3]
[tex3]\Delta U'= \Delta Q'- \Delta W'=\boxed{F_f(x-x_0)}[/tex3]
c) [tex3]\Delta S=\frac{\Delta Q}{T_0}=\boxed{nR\ln(x/x_0)}[/tex3]
[tex3]\Delta S'=\frac{\Delta Q'}{T_0}=\boxed{-nR\ln(x/x_0)+\frac{F_f(x-x_0)}{T_0}}[/tex3]
d) Esse é o gráfico padrão de um processo isotérmico, com [tex3]P \propto \frac{1}{V}.[/tex3]
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