Física II ⇒ umidade relativa Tópico resolvido

[gouy]

Responda às perguntas a seguir:

a) Qual é a umidade relativa em um dia em que a temperatura é de 20°C
e o ponto de orvalho é 5°C?
b) Qual é a pressão parcial do vapor-d'água na atmosfera, em Pascal?
c) Qual é a umidade absoluta, em gramas por metro cúbico?

Dados:
- pressão de vapor a 20°C = 17,5 mmHg;
- pressão de vapor a 5°C = 6,51 mmHg;
- densidade do mercúrio = 13,6 g/cm^3;
- gravidade = 10 m/s^2

Resposta

---

Gab.: a) 37,2%
b) 885,36 Pa
c) 6,41g/m^3

[παθμ]

gouy,

a) O ponto de orvalho representa a temperatura na qual o vapor de água que está presente no ar, mantida a sua pressão parcial, precipitaria. Ou seja, a umidade relativa é simplesmente [tex3]\frac{6,51}{17,5}=\boxed{37,2 \; \%}[/tex3]

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[tex3]\frac{6,51}{17,5}=\boxed{37,2 \; \%}[/tex3]

b) A pressão parcial do vapor-d'água na atmosfera é [tex3]p=6,51 \; \text{mmHg}.[/tex3]

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[tex3]p=6,51 \; \text{mmHg}.[/tex3]

A pressão hidrostática que uma coluna de mercúrio de altura [tex3]h[/tex3]

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[tex3]h[/tex3]

exerce é [tex3]P=\rho g h.[/tex3]

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[tex3]P=\rho g h.[/tex3]

Para [tex3]h=1 \; \text{mm},[/tex3]

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[tex3]h=1 \; \text{mm},[/tex3]

temos [tex3]P=1 \; \text{mmHg}=13600 \cdot 10 \cdot 10^{-3} \; \text{Pa}=136 \; \text{Pa}.[/tex3]

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[tex3]P=1 \; \text{mmHg}=13600 \cdot 10 \cdot 10^{-3} \; \text{Pa}=136 \; \text{Pa}.[/tex3]

Então:

[tex3]p=6,51 \cdot 136 \; \text{Pa}=\boxed{885,36 \; \text{Pa}}[/tex3]

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[tex3]p=6,51 \cdot 136 \; \text{Pa}=\boxed{885,36 \; \text{Pa}}[/tex3]

c) Isso é a densidade do vapor de água no ar. Pela equação dos gases ideais: [tex3]p=\frac{\rho}{\mu} RT \Longrightarrow \rho=\frac{p \mu}{RT}.[/tex3]

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[tex3]p=\frac{\rho}{\mu} RT \Longrightarrow \rho=\frac{p \mu}{RT}.[/tex3]

Temos [tex3]p=885,36 \; \text{Pa}, \; \; \mu=18 \cdot 10^{-3} \; \text{kg/mol}, \; \; R=8,31 \; \text{J/mol K}, \; \; T=293 \; \text{K}.[/tex3]

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[tex3]p=885,36 \; \text{Pa}, \; \; \mu=18 \cdot 10^{-3} \; \text{kg/mol}, \; \; R=8,31 \; \text{J/mol K}, \; \; T=293 \; \text{K}.[/tex3]

Plugando os dados numéricos, obtemos [tex3]\boxed{\rho \approx 6,55 \; \text{g/m}^3}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\rho \approx 6,55 \; \text{g/m}^3}[/tex3]