Física II ⇒ Segunda Lei da Termodinâmica Tópico resolvido

[Bk2022]

Um motor a diesel funciona conforme o ciclo representado abaixo, no qual as linhas AB e CD representam processos isentrópicos.

(a) Considerando o coeficiente adiabático γ, mostre que o rendimento dessa máquina é dado por:

η = 1 − [tex3]\frac{1}{γ}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{γ}[/tex3]

[tex3]\frac{T_D - T_A}{ T_B - T_C}[/tex3]

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[tex3]\frac{T_D - T_A}{ T_B - T_C}[/tex3]

[παθμ]

Bk2022, não há calor absorvido nos processos CD ou AB pois são adiabáticos (isentrópico significa sem variação de entropia)

[tex3]\Delta Q_{BC}=nc_p(T_C-T_B)>0,[/tex3]

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[tex3]\Delta Q_{BC}=nc_p(T_C-T_B)>0,[/tex3]

esse é o calor absorvido no ciclo.

[tex3]\Delta Q_{DA}=nc_V(T_A-T_D)<0,[/tex3]

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[tex3]\Delta Q_{DA}=nc_V(T_A-T_D)<0,[/tex3]

logo [tex3]|\Delta Q_{DA}|=-\Delta Q_{DA}[/tex3]

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[tex3]|\Delta Q_{DA}|=-\Delta Q_{DA}[/tex3]

é o calor rejeitado no ciclo.

A eficiência é [tex3]\eta=1-\frac{|\Delta Q_{DA}|}{\Delta Q_{BC}}=\boxed{1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_D-T_A}{T_C-T_B}}[/tex3]

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[tex3]\eta=1-\frac{|\Delta Q_{DA}|}{\Delta Q_{BC}}=\boxed{1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_D-T_A}{T_C-T_B}}[/tex3]

(onde foi usado [tex3]\gamma=\frac{c_p}{c_v}[/tex3]

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[tex3]\gamma=\frac{c_p}{c_v}[/tex3]

)

No seu gabarito, os sinais no denominador estão errados.