Física II ⇒ SAS 1 (2022) - Interferência Construtiva Tópico resolvido

[nathaalia]

Boa noite! Com qual informação fornecida pelo enunciado eu poderia chegar à conclusão que se trata de uma interferência construtiva?

Um físico está desenvolvendo um projeto de uma grande piscina de ondas para um parque aquático. Serão utilizadas duas fontes geradoras de ondas idênticas na água, F1 e F2, trabalhando com diferença de fase nula e com uma distância de 8 m entre elas, como mostra a figura a seguir.

Dúvida Física.png (11.26 KiB) Exibido 1394 vezes

No ponto P da linha R, que passa por F1 e é perpendicular à linha que une as fontes, deverá haver uma pequena boia para diversão dos banhistas. Essa boia ficará presa nessa posição com a ajuda de uma mola, podendo se mover apenas verticalmente. Desconsidere a reflexão das ondas nas bordas da piscina e as perdas de energia mecânica. Para a amplitude de oscilação vertical da boia ser máxima, o maior comprimento de onda que as ondas de
água geradas pelas fontes F1 e F2 podem ter é de

A) 2 m.
B) 4 m.
C) 8 m.
D) 12 m.
E) 16 m.

Resposta

---

B

[vitoramerico]

nathaalia Para a amplitude de oscilação vertical da boia ser máxima, tem que haver sobreposição de ondas, por isso interferencia construtiva
Primeiramente, calcula-se a distancia F2 e P
___ ___
PF2-PF1=[tex3]\sqrt{6^{2}+8^{2}}[/tex3]

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[tex3]\sqrt{6^{2}+8^{2}}[/tex3]

= 10m
Assim, para que a amplitude seja máxima em P, deve haver uma interferencia construtiva nesse ponto. Para ondas bidimensionais, isso ocorre se o módulo da diferença de caminho percorrido pelas ondas for um número par (p) multiplicado por meio comprimento de onda. Portanto tem-se
___ ___
PF2-PF1=p.[tex3]\frac{ λ}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{ λ}{2}[/tex3]

10-6=p[tex3]\frac{ λ}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{ λ}{2}[/tex3]

-> λ=[tex3]\frac{8}{p}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{8}{p}[/tex3]

Então, para o comprimento de onda ser o maior possivel, p, tal que p>0. Como as ondas estão em fases diferentes, p [tex3]\neq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq [/tex3]

1. Logo, para p=2 tem-se
λ=[tex3]\frac{8}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{8}{2}[/tex3]

=4

letra b) 4

[nathaalia]

Entendi, muito obrigada pela resolução!!