Física II

Ana brinca em um balanço, enquanto segura um diapasão vibrando a 520 Hz. O ponto mais alto de sua trajetória pendular está a 1,25 metros de altura em relação ao ponto mais baixo. Enquanto isso, Beatriz, de altura semelhante a Ana e localizada em um ponto distante à frente do brinquedo, corre em direção à amiga com velocidade constante de 2 m/s. Supondo que o movimento oscilatório de Ana ocorre sem perda de energia, qual valor mais se aproxima da maior frequência que Beatriz irá ouvir durante sua trajetória?
Dados: g=10m/s^2 e Vsom=343m/s.

Mensagem não lidapor **Matheusrpb** » 25 Ago 2019, 00:48 · Mensagem não lida por **Matheusrpb** » 25 Ago 2019, 00:48

Boa noite, Daianedesouza !

[tex3]I. [/tex3] Beatriz irá ouvir a maior frequência quando Ana estiver com a maior velocidade, o que acontece quando ela está no ponto mais baixo da trajetória pendular:

Obs:

[tex3]v_f : [/tex3] velocidade da fonte sonora (Ana);
[tex3]v_o:[/tex3] velocidade do observador (Beatriz).

[tex3]E_{M_0} = E_{M_f} [/tex3]

[tex3]mgh = \frac{mv_f^2}{2}[/tex3]

[tex3]v_f = \sqrt{2g h}[/tex3]

[tex3]v_f = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1,25}[/tex3]

[tex3]v_f = \sqrt{25} [/tex3]

[tex3]\boxed{v_f = 5,0 \space m/s }[/tex3]

[tex3]II. [/tex3] Usando a equação do Efeito Doppler:

[tex3]f = f_0( \frac{v_s ± v_o}{v_s ± v_f})[/tex3]

Obs: os sinais serão escolhidos com o intuito de maximizar a frequência, já que o observador está se aproximando da fonte sonora.

[tex3]f = f_0(\frac{v_s + v_o}{v_s - v_f})[/tex3]

[tex3]f = 520(\frac{343 +2}{343 - 5}) [/tex3]

[tex3]f ≈ 520 \cdot 1,021[/tex3]

[tex3]f ≈ 530,92 \space Hz [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{ f ≈ 531 \space Hz }}[/tex3]

Física II ⇒ Efeito Doppler Tópico resolvido

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