Ensino Médio ⇒ Análise combinatória Tópico resolvido

[Harison]

O total de números naturais do nosso sistema de numeração que apresentam 6 algarismos distintos,sendo os 3 primeiros algarismos à esquerda ímpares e os demais algarismos pares,é?

Resposta

---

([tex3]A_{5}^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_{5}^{3}[/tex3]

)²

[deBroglie]

Harison.

=> Sabemos que há 5 algarismos ímpares no nosso sistema de numeração ( 1,3,5,7,9) e 5 pares ( 0,2,4,6,8) , como ele quer os 3 primeiros números algarismos ímpares , e os 3 últimos pares , todos distintos entre si , então fazemos : (5 x 4 x 3) x (5 x 4 x 3) = (5 x 4 x 3)[tex3]^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]^2[/tex3]

;
... (5 x 4 x 3)[tex3]^2 = (\frac{5!}{2!})^2 = (\frac{5!}{(5-3)!})^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]^2 = (\frac{5!}{2!})^2 = (\frac{5!}{(5-3)!})^2[/tex3]

= [tex3](A^3_5)^2[/tex3]