Pré-VestibularFuvest funções Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Lars
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Fuvest funções

Mensagem não lida por Lars »

A figura abaixo representa o gráfico de uma função f: [–5,5] → ℝ. Note que f(–5) = f(2) = 0. A restrição de f ao intervalo [–5,0] tem como gráfico parte de uma parábola com vértice no ponto (–2, –3); restrita ao intervalo [0,5], f tem como gráfico um segmento de reta.
a) Calcule f(–1) e f(3)
Usando os sistemas de eixos da folha de respostas, esboce
b) o gráfico de g(x)=|f(x)|, x pertence [-5;5]
C) o gráfico de h(x)=f(|x|), e pertence [-5;5]
Não consegui os itens b e c, se alguém puder ajudar como esboçar esses gráficos de módulo, ficarei grato
Abraço
Resposta

F(-1)= -8/3
F(3)=5/6
Anexos
69D26DED-F8E7-4153-B6C4-4C1957097002.jpeg
69D26DED-F8E7-4153-B6C4-4C1957097002.jpeg (109.12 KiB) Exibido 592 vezes
5D860EF7-B102-4A9F-9CB4-453DD90F7A28.jpeg
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petras
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Re: Fuvest funções

Mensagem não lida por petras »

Lars,

|(fx)| ele quer o gráfico do módulo da função(função inteira) ou seja , basta você rebater a parte negativa para a parte positiva(a parte abaixo do eixo x vai para cima do eixo x). A parte da paróbola vai para cima...as ordenadas -2, -3 e 0 agora serão os pontos 2, 3, 0. NA part da reta negativa, é o mesmo processo, bas ta rebatÊ-la para cima do eixo x..a ordenada -2 sera a 2)

f(|x|) aqui não temos o móduloda função inteira, apenas de x..a parte para os valores positivos de x não tem mudança...
vamos as partes negativas. começando com (-5) teremos f(|-5|) = f(5) = 2, f(|-4|) = f(4) ...até f(-2) = f(2) =0, ou seja,
teremos um segmento de reta formado pelos pontos (-5,2)... (-2,0).
De (-2) a 0 teremos: f(|-1|) = f(1)=1 e f(|0|) = f(0) = -2 teremos um segmento de reta formada pelos pontos (-2,0)..(0.-2)




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Lars
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Re: Fuvest funções

Mensagem não lida por Lars »

petras, ok, mas por que aquele segmento de reta crescente não foi projetado pra baixo na imagem? Entre x=2 e x=5.
N deveríamos projetar os pontos com valores de y negativos tb?
No item B, no caso.
Última edição: Lars (Seg 06 Dez, 2021 07:45). Total de 1 vez.



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petras
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Re: Fuvest funções

Mensagem não lida por petras »

Lars,

Por que no item b ele quer o módulo de |f(x)|.
Aqui nós nunca termos valores negativos ..pois os valores correspondente de y sempre serão positivos, diferente do de C)
qualquer valor que vc utilizar para x o módulo da função sempre retornar valores positivos

Diferente do item C onde ele quer apenas o modulo de x..e nesse caso como já mostrei quando ele utilizar os valores de 0 a -2 , os valores de y correspondente olhando no primeiro gráfico são negativos




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