Se x2 - x1=[tex3]\pi [/tex3]
a)0
b)1
c)-2
d)-1
e)2
rad. Calcule [tex3]\frac{se n(x - x1)}{cosx.cosx1} - \frac{sen(x - x2)}{cosx.cosx2}[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ (UFSM) Identidades
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Nov 2021
25
10:04
Re: (UFSM) Identidades
[tex3]\frac{\sen(x - x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x - x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}[/tex3]
[tex3]\frac{\sen(x )\cos(x_1)-\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x )\cos(x_2)-\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )\cos(x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}-\frac{\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )\cos(x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}-\frac{\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_2)}{\cos(x_2)}\)[/tex3]
Substituindo [tex3]x_2=\pi+x_1[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(\pi+x_1)}{\cos(\pi+x_1)}\)[/tex3]
Sabemos que [tex3]\sen(\pi+\theta)=-\sen(\theta)[/tex3] e [tex3]\cos(\pi+\theta)=-\cos(\theta)[/tex3] , logo:
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{-\sen(x_1)}{-\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)^2[/tex3]
[tex3]\(\tan(x)-\tan(x_1)\)^2[/tex3]
Acho que faltou algo no enunciado.
[tex3]\frac{\sen(x )\cos(x_1)-\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x )\cos(x_2)-\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )\cos(x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}-\frac{\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )\cos(x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}-\frac{\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_2)}{\cos(x_2)}\)[/tex3]
Substituindo [tex3]x_2=\pi+x_1[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(\pi+x_1)}{\cos(\pi+x_1)}\)[/tex3]
Sabemos que [tex3]\sen(\pi+\theta)=-\sen(\theta)[/tex3] e [tex3]\cos(\pi+\theta)=-\cos(\theta)[/tex3] , logo:
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{-\sen(x_1)}{-\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)^2[/tex3]
[tex3]\(\tan(x)-\tan(x_1)\)^2[/tex3]
Acho que faltou algo no enunciado.
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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