Pré-Vestibular(UFSM) Identidades

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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botelho
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Nov 2021 25 07:05

(UFSM) Identidades

Mensagem não lida por botelho »

Se x2 - x1=[tex3]\pi [/tex3] rad. Calcule [tex3]\frac{se n(x - x1)}{cosx.cosx1} - \frac{sen(x - x2)}{cosx.cosx2}[/tex3]
a)0
b)1
c)-2
d)-1
e)2




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AnthonyC
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Nov 2021 25 10:04

Re: (UFSM) Identidades

Mensagem não lida por AnthonyC »

[tex3]\frac{\sen(x - x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x - x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}[/tex3]
[tex3]\frac{\sen(x )\cos(x_1)-\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\cdot \frac{\sen(x )\cos(x_2)-\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )\cos(x_1)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}-\frac{\sen(x_1)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )\cos(x_2)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}-\frac{\sen(x_2)\cos(x)}{\cos(x)\cdot \cos(x_2)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_2)}{\cos(x_2)}\)[/tex3]
Substituindo [tex3]x_2=\pi+x_1[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(\pi+x_1)}{\cos(\pi+x_1)}\)[/tex3]
Sabemos que [tex3]\sen(\pi+\theta)=-\sen(\theta)[/tex3] e [tex3]\cos(\pi+\theta)=-\cos(\theta)[/tex3] , logo:
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{-\sen(x_1)}{-\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)\cdot\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)[/tex3]
[tex3]\(\frac{\sen(x )}{\cos(x)}-\frac{\sen(x_1)}{\cos(x_1)}\)^2[/tex3]
[tex3]\(\tan(x)-\tan(x_1)\)^2[/tex3]
Acho que faltou algo no enunciado.



[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]

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