Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOR - 2021) Conjuntos Tópico resolvido

[tangerinabel]

Suponha que um grupo de [tex3]63[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]63[/tex3]

alunos do curso Medicina pretende se matricular em duas disciplinas optativas, Política de Saúde e Educação Ambiental. Sabe-se que cada um pretende fazer sua matrícula em pelo menos uma das disciplinas. Além disso, [tex3]20\%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20\%[/tex3]

dos alunos que pretendem se matricular em Política de Saúde também pretendem se matricular em Educação Ambiental e [tex3]80\%[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]80\%[/tex3]

dos alunos que pretendem se matricular em Educação Ambiental também pretendem se matricular em Política de Saúde.

O número de alunos que pretende se matricular nas duas disciplinas é igual a

a) [tex3]12[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12[/tex3]

.
b) [tex3]14[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]14[/tex3]

.
c) [tex3]15[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]15[/tex3]

.
d) [tex3]16[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]16[/tex3]

.
e) [tex3]18[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]18[/tex3]

.

Resposta

Resposta

---

A

Alguém pode me explicar como se resolve essa questão, por gentileza?

[PeterPark]

Capturar.JPG (17.14 KiB) Exibido 1525 vezes

Y são todos os alunos de politica e X sao todos os de ambiente.
Z representa o numero de alunos que se matriculam em politica E ambiente, que é 20% de Y e 80% de X.

(X+Y) - Z = 63
Tenho que subtrair Z porque o X somado ao Y contam os alunos do meio duas vezes.

Temos:
[tex3]0,2y = 0,8x \\ y=4x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,2y = 0,8x \\ y=4x[/tex3]

E:
[tex3]Z = 0,8x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Z = 0,8x[/tex3]

(x+4x) - 0,8x = 63
x = 15
então
y = 4*15 = 60

e z = 0,2y = 12 = 0,8x = 12

[tangerinabel]

Capturar.JPG
Y são todos os alunos de politica e X sao todos os de ambiente.
Z representa o numero de alunos que se matriculam em politica E ambiente, que é 20% de Y e 80% de X.

(X+Y) - Z = 63
Tenho que subtrair Z porque o X somado ao Y contam os alunos do meio duas vezes.

Temos:
[tex3]0,2y = 0,8x \\ y=4x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,2y = 0,8x \\ y=4x[/tex3]

E:
[tex3]Z = 0,8x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Z = 0,8x[/tex3]

(x+4x) - 0,8x = 63
x = 15
então
y = 4*15 = 60

e z = 0,2y = 12 = 0,8x = 12

MUITO OBRIGADA!!
A intersecção pode ser 20% de Y *ou* 80% de X, né? eu não tinha me tocado disso, pensei que a intersecção fosse 20% de Y + 80% de X, mas aí eu estaria contando ela duas vezes, como você disse. Valeu mesmo!

[PeterPark]

20% dos alunos que pretendem se matricular em Política de Saúde também pretendem se matricular em Educação Ambiental

Exato, 0,2P é o valor da intersecção (Política *e* Ambiente)

80% dos alunos que pretendem se matricular em Educação Ambiental também pretendem se matricular em Política

0,8A é o valor da intersecção (Ambiente *e* Política)

0,2P=0,8A



Portanto, se voce somar 0,2P+0,8A, estará contando a intersecçao duas vezes.