Pré-Vestibular(UFPA) - Logaritmo Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Tutusucré
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Nov 2021 02 02:13

(UFPA) - Logaritmo

Mensagem não lida por Tutusucré »

Sobre a Cisplatina – PtCl2H6N2 (droga comumente utilizada no combate a tumores, que atua sobre o DNA evitando a replicação das células), é importante considerar que a variação de sua quantidade na corrente sanguínea é usada na determinação da quantidade da droga a ser administrada ao paciente, tendo em conta sua alta toxicidade; a meia-vida da droga é definida como sendo o tempo que leva para que uma quantidade da droga decresça à metade da quantidade inicial; a variação da quantidade de droga na corrente sanguínea decresce exponencialmente com o tempo; uma certa injeção de Cisplatina gera imediatamente na corrente sanguínea uma concentração de 6 µg/mL, a qual decresce para 2 µg/mL após 48 min.
Q = Qo.ek.t
Com base nessa informação e com o apoio da tabela de valores do logaritmo abaixo, identifica-se que a meia-vida da Cisplatina, em minutos, é de aproximadamente:
x 2 3 4 5 6 7 8 9
ln(x) 0,7 1,1 1,4 1,6 1,8 1,9 2,1 2,2
a) 25
b) 28
c) 31
d) 34
e) 37
Resposta

c) 31




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petras
7 - Einstein
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Nov 2021 02 06:33

Re: (UFPA) - Logaritmo

Mensagem não lida por petras »

Tutusucré,

Meia vida: [tex3]\mathsf{\frac{Q}{Q_o}=\frac{1}{2}\implies\frac{1}{2} = e^{kt}\rightarrow ln2^{-1}=lne^{kt}\\
-ln2=kt.lne\rightarrow -0,7 = kt \therefore k =\frac{-0,7}{t}(I)\\
6 = 2.e^{kt}\rightarrow \frac{1}{3} = e^{48k}\rightarrow ln 3^{-1}=48k.lne\rightarrow -1,1=48k\rightarrow k = -\frac{1,1}{48}\\
Em (I):-\frac{1,1}{48}=-\frac{0,7}{t}\rightarrow 1,1 t = 48\cdot 0,7\rightarrow\frac{11t}{10} = \frac{7\cdot 48}{10}\rightarrow\\
t = \frac{7\cdot48}{11}\approx30,54 \therefore \boxed{\boxed{\boxed{\color{red}t=31}}}

} [/tex3]




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