Ensino Médio(EXEMPLO DE AULA) Análise Combinatória Tópico resolvido

Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular

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n4ruto
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(EXEMPLO DE AULA) Análise Combinatória

Mensagem não lida por n4ruto »

"De quantos modos podemos comprar 4 salgadinhos em uma lanchonete que oferece 7 opções de salgadinhos?"
Resposta

210 modos
Eu não entendi a questão, tentei por combinação simples e resultou em 35.




Deleted User 23699
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Out 2021 22 13:22

Re: (EXEMPLO DE AULA) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

É uma combinação completa, ele não disse que os salgadinhos têm que ser diferentes.
Seja "a" o número de salgadinhos do tipo "A"
E assim sucessivamente
a+b+c+d+e+f+g = 4
Quantas soluções possuem essa equação?
Existe um tópico na parte de Demonstrações aqui no fórum que demonstra isso...
É, basicamente, você fazer uma permutação com repetição:
Cada * é um salgadinho
Cada | é um sinal de +
Temos que permutar 4x * e 6x |
Então é uma permutação 10! com 6! (repetição das barras) e 4! (repetição dos asteriscos)
10!/6!4! = 210




Deleted User 23699
6 - Doutor
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Out 2021 22 13:23

Re: (EXEMPLO DE AULA) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

Demonstração da ideia usada acima: viewtopic.php?f=28&t=72847



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careca
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Out 2021 22 14:05

Re: (EXEMPLO DE AULA) Análise Combinatória

Mensagem não lida por careca »

Poderia usar a fórmula da combinação com repetição também:

[tex3]Cr(n,p) = C(n+p-1,p) -> Cr(7,4) = C(7+4-1,4) = C(10,4) =\frac{10!}{6!.4!} =\frac{7.8.9.10}{8.3} =210[/tex3]



Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

Movido de Pré-Vestibular para Ensino Médio em Seg 25 Out, 2021 14:07 por ALDRIN

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