Pré-Vestibular ⇒ (UNIFIMES - 2017) Geometria Espacial - Prisma Tópico resolvido

[HiroMax]

Um prisma reto de altura 24 cm tem por base quadrados de lado 10 cm. Um triângulo é formado tendo por vértices os centros das bases quadradas do prisma e o centro de uma de suas faces laterais. O perímetro desse triângulo é

(A) 44 cm.
(B) 62 cm.
(C) 58 cm.
(D) 50 cm.
(E) 34 cm.

Resposta

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GABARITO - LETRA D

[Daleth]

Screenshot_20211020-203106.jpg (45.62 KiB) Exibido 1110 vezes

De acordo com a descrição do enunciado, essa seria a representação geométrica.
Observe que se trata de um triângulo isósceles, apenas precisamos achar os lados de medidas iguais fazendo pitágoras:

[tex3]x^2=5^2+12^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2=5^2+12^2[/tex3]

[tex3]x^2=25+144[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2=25+144[/tex3]

[tex3]x^2=169[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2=169[/tex3]

[tex3]x=13[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x=13[/tex3]

Logo, o perímetro é a soma dos lados, e o lado maior é justamente a altura do prisma:

[tex3]p=24+13+13=50cm[/tex3]