(A) 35.
(B) 34.
(C) 33.
(D) 36.
(E) 32.
Resposta
GABARITO - LETRA C
Pré-Vestibular ⇒ UNIFIMES - 2017 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
20
18:07
UNIFIMES - 2017
Em uma cerimônia de casamento, um determinado número de carros foi reservado para levar os convidados da igreja à festa. Se em cada carro fossem acomodados 4 convidados, um convidado acabaria sobrando e tendo que ir sozinho em um desses carros. Decidiu-se então que em um veículo iriam 4 convidados e nos outros iriam 5 convidados e, dessa forma, 7 dos carros reservados não foram utilizados. O número inicial de carros reservados para os convidados foi
(A) 35.
(B) 34.
(C) 33.
(D) 36.
(E) 32.
GABARITO - LETRA C
(A) 35.
(B) 34.
(C) 33.
(D) 36.
(E) 32.
GABARITO - LETRA C
Out 2021
21
13:40
Re: UNIFIMES - 2017
Qtd total de convidados = C
Qtd total de veículos = V
Se tivéssmos 4 convidados, em cada veículo, teríamos
C = 4*V
Mas sabemos que em um dos veículos, não há 4 convidados.
C = 4*(V-1)
E sabemos que um convidado ficará sozinho no último veículo:
C = 4*(V-1)+1
C = 4V-3 (o que faz sentido, 4 convidados por veiculo-3, pois em um veiculo só ha um convidado)
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
5 convidados por veiculo
C' = 5*V'
Em um veículo não há 5 convidados
C' = 5*(V'-1)
Além disso, há 4 convidados adicionais:
C' = 5*(V'-1)+4
C' = 5V'-1 o que faz sentido já que serao 5 convidados em cada carro, menos 1 no ultimo carro
V'=[tex3]\frac{C'+1}{5}[/tex3]
Peguemos as equações anteriores e a atual:
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C' = 5V'-1
V'=[tex3]\frac{C'+1}{5}[/tex3]
A quantidade de convidados não muda, então C'=C
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C = 5V'-1
V'=[tex3]\frac{C+1}{5}[/tex3]
V' = V-7 (pois 7 carros a menos foram usados)
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C = 5(V-7)-1
V-7=[tex3]\frac{C+1}{5}[/tex3]
Temos:
5(V-7)-1 = 4V-3 --> V=33
[tex3]\frac{C+3}{4}=\frac{C+1}{5}+7 \\\ \\ C=129[/tex3]
129 convidados.
[tex3]V=\frac{129+3}{4} =33~~veiculos[/tex3]
Qtd total de veículos = V
Se tivéssmos 4 convidados, em cada veículo, teríamos
C = 4*V
Mas sabemos que em um dos veículos, não há 4 convidados.
C = 4*(V-1)
E sabemos que um convidado ficará sozinho no último veículo:
C = 4*(V-1)+1
C = 4V-3 (o que faz sentido, 4 convidados por veiculo-3, pois em um veiculo só ha um convidado)
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
Fazendo a mesma coisa:
5 convidados por veiculo
C' = 5*V'
Em um veículo não há 5 convidados
C' = 5*(V'-1)
Além disso, há 4 convidados adicionais:
C' = 5*(V'-1)+4
C' = 5V'-1 o que faz sentido já que serao 5 convidados em cada carro, menos 1 no ultimo carro
V'=[tex3]\frac{C'+1}{5}[/tex3]
Peguemos as equações anteriores e a atual:
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C' = 5V'-1
V'=[tex3]\frac{C'+1}{5}[/tex3]
A quantidade de convidados não muda, então C'=C
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C = 5V'-1
V'=[tex3]\frac{C+1}{5}[/tex3]
V' = V-7 (pois 7 carros a menos foram usados)
C = 4V-3
V = [tex3]\frac{C+3}{4}[/tex3]
C = 5(V-7)-1
V-7=[tex3]\frac{C+1}{5}[/tex3]
Temos:
5(V-7)-1 = 4V-3 --> V=33
[tex3]\frac{C+3}{4}=\frac{C+1}{5}+7 \\\ \\ C=129[/tex3]
129 convidados.
[tex3]V=\frac{129+3}{4} =33~~veiculos[/tex3]
Either you die as a programmer, or live long enough to become a scammer. 
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