Pré-Vestibular(UEPB) Determinante Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Harison
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(UEPB) Determinante

Mensagem não lida por Harison »

Se [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] são números reais não nulos e [tex3]\begin{pmatrix}
x & y & x²+y² \\
x & 0 & x² \\
-2 & -3 & -5 \\
\end{pmatrix}[/tex3] =0,então o valor de [tex3]2x+3y[/tex3] é:
Resposta

5

Última edição: ALDRIN (Seg 25 Out, 2021 14:15). Total de 1 vez.



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Daleth
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Re: (UEPB) Determinante

Mensagem não lida por Daleth »

Fazendo o determinante por sarrus:

[tex3]det=0-2x^2y-3x(x^2+y^2)-[0-3x^3-5xy]=0[/tex3]
[tex3]-2x^2y-3x(x^2+y^2)-[-3x^3-5xy]=0[/tex3]
[tex3]-2x^2y-3x^3-3xy^2-[-3x^3-5xy]=0[/tex3]
[tex3]-2x^2y-3x^3-3xy^2+3x^3+5xy=0[/tex3]
[tex3]-2x^2y-3xy^2+5xy=0[/tex3]

Fatorando xy, temos:

[tex3]xy(-2x-3y+5)=0[/tex3]
Como o enunciado diz que x e y são não nulos, então podemos retirar o produto xy:

[tex3]-2x-3y+5=0[/tex3]
[tex3]-2x-3y=-5[/tex3]
[tex3]2x+3y=5[/tex3]



Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.

Paulo Cuba

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