Pré-Vestibular ⇒ (UNIFOR-CE) Determinante Tópico resolvido

[Harison]

Seja D o determinante da matriz A=(aij)2x2 para a qual

20211018_104056.jpg (14.28 KiB) Exibido 503 vezes

.O maior número inteiro x,tal que D [tex3]\leq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\leq [/tex3]

0,é:

Resposta

---

3

[careca]

[tex3]\begin{pmatrix}a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{2,2} \\ \end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}a_{1,1} & a_{1,2} \\ a_{2,1} & a_{2,2} \\ \end{pmatrix}[/tex3]

=[tex3]\begin{pmatrix}x-1 & x-1 \\ 1 & x-2 \\ \end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}x-1 & x-1 \\ 1 & x-2 \\ \end{pmatrix}[/tex3]

[tex3]Det = (x-1)(x-2)-(x-1) =(x-1)(x-3)\leq 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Det = (x-1)(x-2)-(x-1) =(x-1)(x-3)\leq 0[/tex3]

Já que queremos o maior valor basta achar os zeros dessa função

[tex3]S = x=1 ;x=3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S = x=1 ;x=3[/tex3]

A maior solução é x=3