Pré-VestibularUNIFAA - Probabilidade

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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luisinhocdm
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Out 2021 15 10:05

UNIFAA - Probabilidade

Mensagem não lida por luisinhocdm »

Um vilão dos quadrinhos gosta de finger que seus atos são regidos pelo acaso. Antes de cada ato, portanto, ele retira uma moeda do bolso e lança-a duas vezes. Ele apenas consuma o ato se o resultado for 2 caras seguidas. No entanto, o herói sabe que o vilão tem apenas uma moeda com duas caras no bolso e dá um jeito de introduzir uma moeda honesta no bolso do vilão, que está prestes a decidir, ao acaso, se cometerá ou não um crime. Findo o processo, o vilão decidiu que cometerá o crime. Qual a probabilidade de que ele tenha lançado a moeda honesta?
Gabarito: 20%




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JBCosta
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Out 2021 17 15:45

Re: UNIFAA - Probabilidade

Mensagem não lida por JBCosta »

Olá!

Uma solução:
Sejam os resultados Cv cara da moeda viciada do vilão e Ch e Kh os resultados cara e coroa, respectivamente, da moeda honesta introduzida em seu bolso. Os possíveis resultados para dois lançamentos consecutivos são 5:

CvCv
ChCh
ChKh
KhCh
KhKh

Destes, apenas um indica duas caras na moeda honesta, então a probabilidade de que ele tenha lançado a moeda honesta e tenha dado duas caras é:

[tex3]\frac{1}{5}[/tex3] = 0,2 ou 20%

Valeu!?

Última edição: JBCosta (Dom 17 Out, 2021 16:10). Total de 1 vez.



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