Pré-Vestibular ⇒ (UERJ 2012) Tópico resolvido

[mclaratrajano]

(Uerj 2012) Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização. O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado. O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:
a)15

b)25

c)50

d)75

Resposta

---

b

Olá! Como posso resolver essa questão?

[JBCosta]

Olá:
Uma solução:

Sejam x o número de páginas onde foram colocadas 3 fotos, y o número de páginas onde foram colocadas 1 foto e F o total de fotos, pelos dados do problema temos o sistema:

[tex3]\begin{cases}
3x+y=F \\
x+y+50=F
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
3x+y=F \\
x+y+50=F
\end{cases}[/tex3]

Subtraindo membro a membro a segunda equação da primeira, vem:

2x - 50 = 0 [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

2x = 50 [tex3]\rightarrow [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\rightarrow [/tex3]

x = 25

Beleza!?