o trinômio 36x² + 60x +25,
a- a é sempr positivo
b- é sempre negativo
c-é positivo para 25/36<x<60/36
d- é negativo para 25/36<x<60/36
e- nra
gab - c
não estou compreendendo essa questão tentei deixar esse trinômio na forma (6x+5)² para vê se sai algo não cheguei a lugar nenhum . resolvendo esse trinômio encontrei um discriminante =0
com x1=x2 = -5/6
Pré-Vestibular ⇒ (UFG) Função Quadrática Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Out 2021
07
11:55
(UFG) Função Quadrática
Última edição: ALDRIN (Qui 07 Out, 2021 13:41). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 54
- Registrado em: Sáb 18 Set, 2021 20:01
- Última visita: 11-11-23
Out 2021
07
12:37
Re: (UFG) Função Quadrática
Saudações, wilney. Acredito que faltou o restante do enunciado da questão. Poderia verificar?
"E disse o divino: ame seu inimigo. Eu obedeci e amei a mim mesmo" - K. Gilbran
Out 2021
07
14:25
Re: função quadrática
Tem erro no gabarito ou no enunciado:
Se a resposta é que [tex3]P(x)>0[/tex3] só para [tex3]\frac{25}{36} < x < \frac{60}{36}[/tex3] , então [tex3]P(x)=a(x-\frac{25}{36})(x-\dfrac{60}{36}),\ a\in\mathbb{R}[/tex3]
Aqui [tex3]a=36[/tex3] e então:
[tex3]P(x)=36\left(x^2-(\frac{25}{36}+\frac{60}{36})x+\frac{25\times 36}{36^2}\right)=36x^2-75x+25[/tex3]
Se [tex3]P(x)=36x^2+60x+25,\ P(x)=0\iff x^2+\frac{5}{3}+\frac{25}{36}=0\iff x=-\frac{5}{6} [/tex3] e então [tex3]\forall x \in\mathbb{R}\backslash\{-\frac{5}{6}\},\ P(x) > 0[/tex3]
Se no gabarito "positivo" significa realmente "estritamente positivo" e "negativo" significa realmente "estritamente negativo", então sim a resposta é c), já que [tex3]-\frac{5}{6}\not\in\,\left]\frac{25}{36};\frac{60}{36}\right[[/tex3]
De todos modos, enunciado mal redigido.
Se a resposta é que [tex3]P(x)>0[/tex3] só para [tex3]\frac{25}{36} < x < \frac{60}{36}[/tex3] , então [tex3]P(x)=a(x-\frac{25}{36})(x-\dfrac{60}{36}),\ a\in\mathbb{R}[/tex3]
Aqui [tex3]a=36[/tex3] e então:
[tex3]P(x)=36\left(x^2-(\frac{25}{36}+\frac{60}{36})x+\frac{25\times 36}{36^2}\right)=36x^2-75x+25[/tex3]
Se [tex3]P(x)=36x^2+60x+25,\ P(x)=0\iff x^2+\frac{5}{3}+\frac{25}{36}=0\iff x=-\frac{5}{6} [/tex3] e então [tex3]\forall x \in\mathbb{R}\backslash\{-\frac{5}{6}\},\ P(x) > 0[/tex3]
Se no gabarito "positivo" significa realmente "estritamente positivo" e "negativo" significa realmente "estritamente negativo", então sim a resposta é c), já que [tex3]-\frac{5}{6}\not\in\,\left]\frac{25}{36};\frac{60}{36}\right[[/tex3]
De todos modos, enunciado mal redigido.
Out 2021
07
14:28
Re: (UFG) Função Quadrática
Não ficou faltando nada , exatamente como está no livro, eu não consegui desenvolver tmb , pode ser que de fato esteja faltando . Essa questão eu tirei do livro Álgebra 1 do Morgado , livro bem antigo diga-se de passagem.
Out 2021
07
14:32
Re: (UFG) Função Quadrática
Muito obrigado por ter solucionado essa questão. achei ela bem estranha, talvez ela veio a ser anulada no ano da aplicação , (UFG-70)
Última edição: wilney (Qui 07 Out, 2021 15:48). Total de 1 vez.
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg