Pré-Vestibular(UFG) Função Quadrática Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
wilney
Pleno
Mensagens: 68
Registrado em: Sáb 20 Jul, 2019 12:02
Última visita: 20-02-24
Out 2021 07 11:55

(UFG) Função Quadrática

Mensagem não lida por wilney »

o trinômio 36x² + 60x +25,

a- a é sempr positivo
b- é sempre negativo
c-é positivo para 25/36<x<60/36
d- é negativo para 25/36<x<60/36
e- nra
gab - c

não estou compreendendo essa questão tentei deixar esse trinômio na forma (6x+5)² para vê se sai algo não cheguei a lugar nenhum . resolvendo esse trinômio encontrei um discriminante =0
com x1=x2 = -5/6

Última edição: ALDRIN (Qui 07 Out, 2021 13:41). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
castelohsi
Pleno
Mensagens: 54
Registrado em: Sáb 18 Set, 2021 20:01
Última visita: 11-11-23
Out 2021 07 12:37

Re: (UFG) Função Quadrática

Mensagem não lida por castelohsi »

Saudações, wilney. Acredito que faltou o restante do enunciado da questão. Poderia verificar?



"E disse o divino: ame seu inimigo. Eu obedeci e amei a mim mesmo" - K. Gilbran

rcompany
2 - Nerd
Mensagens: 228
Registrado em: Seg 25 Fev, 2019 14:07
Última visita: 07-12-21
Out 2021 07 14:25

Re: função quadrática

Mensagem não lida por rcompany »

Tem erro no gabarito ou no enunciado:

Se a resposta é que [tex3]P(x)>0[/tex3] só para [tex3]\frac{25}{36} < x < \frac{60}{36}[/tex3] , então [tex3]P(x)=a(x-\frac{25}{36})(x-\dfrac{60}{36}),\ a\in\mathbb{R}[/tex3]

Aqui [tex3]a=36[/tex3] e então:
[tex3]P(x)=36\left(x^2-(\frac{25}{36}+\frac{60}{36})x+\frac{25\times 36}{36^2}\right)=36x^2-75x+25[/tex3]


Se [tex3]P(x)=36x^2+60x+25,\ P(x)=0\iff x^2+\frac{5}{3}+\frac{25}{36}=0\iff x=-\frac{5}{6} [/tex3] e então [tex3]\forall x \in\mathbb{R}\backslash\{-\frac{5}{6}\},\ P(x) > 0[/tex3]

Se no gabarito "positivo" significa realmente "estritamente positivo" e "negativo" significa realmente "estritamente negativo", então sim a resposta é c), já que [tex3]-\frac{5}{6}\not\in\,\left]\frac{25}{36};\frac{60}{36}\right[[/tex3]

De todos modos, enunciado mal redigido.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
wilney
Pleno
Mensagens: 68
Registrado em: Sáb 20 Jul, 2019 12:02
Última visita: 20-02-24
Out 2021 07 14:28

Re: (UFG) Função Quadrática

Mensagem não lida por wilney »

Não ficou faltando nada , exatamente como está no livro, eu não consegui desenvolver tmb , pode ser que de fato esteja faltando . Essa questão eu tirei do livro Álgebra 1 do Morgado , livro bem antigo diga-se de passagem.



Avatar do usuário
Autor do Tópico
wilney
Pleno
Mensagens: 68
Registrado em: Sáb 20 Jul, 2019 12:02
Última visita: 20-02-24
Out 2021 07 14:32

Re: (UFG) Função Quadrática

Mensagem não lida por wilney »

Muito obrigado por ter solucionado essa questão. achei ela bem estranha, talvez ela veio a ser anulada no ano da aplicação , (UFG-70)

Última edição: wilney (Qui 07 Out, 2021 15:48). Total de 1 vez.



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”