Pré-VestibularIFBA - Equações Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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AOKIJI
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Out 2021 03 16:40

IFBA - Equações

Mensagem não lida por AOKIJI »

Na igualdade abaixo, a, b e c são constantes complexas. Fazendo a+b+c, vamos encontrar uma expressão do tipo wi+y onde w e y são constantes reais. Determine o valor de 2w.
38EA98E8-FC5F-4258-9011-85A528887761.png
38EA98E8-FC5F-4258-9011-85A528887761.png (4.31 KiB) Exibido 638 vezes
Alternativas
A)32
B)28
C)30
D)29
E)31
Resposta

letra D
Eu já refiz a questão e sempre dá o mesmo valor:
2w = 12




rcompany
2 - Nerd
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Out 2021 13 01:32

Re: IFBA - Equações

Mensagem não lida por rcompany »

[tex3]
\begin{align}
\forall x\in\mathbb{C},\,\dfrac{ax+b}{x-2}+\frac{3i}{2x}=\dfrac{3x^2+(20-i)x+8-2ic}{2x^2-4x}&\iff\forall x\in\mathbb{C},\,2ax^2+(2b-3i)x-6i=3x^2+(20-i)x+8-2ic\\
&\iff\left\{\begin{array}{}
2a=3\\2b+3i=20-i\\-6i=8-2ic
\end{array}\right.\\
&\iff\left\{\begin{array}{}
a=\dfrac{3}{2}\\b=10-2i\\c=\dfrac{4+3i}{i}=3-4i
\end{array}\right.\\[12pt]
&\implies a+b+c=\dfrac{29}{2}-6i\\
&\implies 2w=29

\end{align}
[/tex3]




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