Uma esfera maciça de ferro de raio 10 cm será fundida e todo o material derretido será usado na confecção de um cilindro circular e de um cone circular, ambos maciços com raio da base r cm e altura também r cm. Não havendo perda de material durante o processo, r será igual a:
A) 4 cm.
B) 8 cm.
C) 12 cm.
D) 10 cm.
Calcule o perímetro P e a área S da seção produzida no octaedro regular circunscrito a uma esfera de \sqrt{6} de diâmetro pelo plano que contém o centro dessa esfera e que é paralelo a uma das faces...
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Considere os lados desse octaedro regular como sendo iguais a \mathsf{l.} O raio da esfera inscrita a esse octaedro é \mathsf{R}.
Seis esferas de raio 1 estão posicionadas de tal forma que seus centros estão sobre os vértices de um hexágono de lado 2. as seis esferas são tangentes internamente a uma esfera maior cujo centro é o...
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olá,
Captura de tela 2021-07-23 134136.jpg
essa seria a figura apresentada pela questão vista de frente onde a oitava esfera é essa do meio que está ao mesmo tempo em contato com a esfera maior...
Três faces de um tetraedro regular de aresta 1 são tangentes a uma esfera e o plano que contém a quarta face do tetraedro passa pelo centro da esfera. Determine a superfície total da esfera.
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Observe o seguinte anexo:
abc.jpg
Usaremos a simetria espacial do tetraedro regular, nomeando seus vértices por \mathsf{A, B, C, V.} Seja \mathsf{l \ = \ 1} o lado do tetraedro.