Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **ALDRIN** » 30 Ago 2021, 23:05 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » 30 Ago 2021, 23:05

Um dos lados de um triângulo equilátero está sobre o eixo dos [tex3]x[/tex3] . A soma das declividades das retas suporte dos três lados vale:

a) [tex3]-1[/tex3]
b) [tex3]1[/tex3]
c) [tex3]0[/tex3]
d) [tex3]2\sqrt3[/tex3]
e) [tex3]1 + 2\sqrt3[/tex3]

Resposta

c

Mensagem não lidapor **Daleth** » 30 Ago 2021, 23:50 · Mensagem não lida por **Daleth** » 30 Ago 2021, 23:50

: Screenshot_20210830-233947.jpg (23.79 KiB) Exibido 708 vezes

A declividade da reta pode ser descrita como igual (numericamente) à tangente do ângulo que a reta faz com a horizontal:

[tex3]m = tg\: \theta[/tex3]

No caso os lados do triângulo são iguais (equilátero). Mas também uma reta é crescente e a outra decrescente, e pelo fato de os lados do triângulo serem iguais faz com que a declividade dessas retas tenham sinais opostos.
Lembrando também que o lado que está sobre o eixo x possui declividade nula, por obviedade.

Então o somatório das declividades:

[tex3]m1+m2+m3[/tex3]
[tex3]m-m+0[/tex3]
[tex3]0[/tex3]

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