Em uma escola funcionam dois cursos em horários diferentes, um de Desenho e outro de Pintura, perfazendo um total de 80 vagas. No final das inscrições, havia 55 alunos inscritos para Pintura e 45 para Desenho, sendo que alguns optaram pelos dois cursos. Escolhendo, ao acaso, um aluno inscrito, assinale o que for correto.
01) A probabilidade desse aluno ser do curso de Desenho é [tex3]\frac{9}{16}[/tex3]
02) A probabilidade desse aluno ser do curso de Pintura é [tex3]\frac{11}{16}[/tex3]
04) A probabilidade desse aluno ser somente do curso 5 de Desenho é [tex3]\frac{5}{16}[/tex3]
08) A probabilidade desse aluno cursar ambos os cursos é [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
Gabarito: 01,02,04,08
Pré-Vestibular ⇒ (UEPG 2013) Probabilidade
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Set 2021
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22:11
Re: (UEPG 2013) Probabilidade
Seja P o número de alunos matriculados apenas no curso de pintura, D o número de alunos matriculados apenas no curso de desenho e x o número de alunos matriculados nos dois cursos simultaneamente:
[tex3]\begin{cases}
P + x = 55 \\
D + x = 45 \\
P + D + x = 80
\end{cases}[/tex3]
Como na primeira equação P+x=55, vem na terceira equação que D=25 e na segunda que x=20: Daí temos:
A probabilidade desse aluno ser do curso de Desenho:
[tex3]\frac{20+25}{80} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno ser do curso de Pintura:
[tex3]\frac{35+20}{80} = \frac{55}{80} = \frac{11}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno ser somente do curso de Desenho
[tex3]\frac{25}{80} = \frac{5}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno cursar ambos os cursos é
[tex3]\frac{20}{80} = \frac{1}{4}[/tex3]
Portanto, todas estão corretas.
[tex3]\begin{cases}
P + x = 55 \\
D + x = 45 \\
P + D + x = 80
\end{cases}[/tex3]
Como na primeira equação P+x=55, vem na terceira equação que D=25 e na segunda que x=20: Daí temos:
A probabilidade desse aluno ser do curso de Desenho:
[tex3]\frac{20+25}{80} = \frac{45}{80} = \frac{9}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno ser do curso de Pintura:
[tex3]\frac{35+20}{80} = \frac{55}{80} = \frac{11}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno ser somente do curso de Desenho
[tex3]\frac{25}{80} = \frac{5}{16}[/tex3]
A probabilidade desse aluno cursar ambos os cursos é
[tex3]\frac{20}{80} = \frac{1}{4}[/tex3]
Portanto, todas estão corretas.
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