David dá a Marcos tantos reais quanto Marcos possui. Em seguida, Marcos dá a David tantos reais quanto David possui. Por fim, cada um termina com 16 reais. Nesse contexto, assinale o que for correto.
01) O produto dos valores que cada um possuía no início é 320
reais.
02) A soma dos valores que cada um possuía no início
é 32 reais.
04) A diferença dos valores que cada um possuía no
início é 16 reais.
08) No início David possuía 20 reais.
Pré-Vestibular ⇒ UEPG 2013 Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2021
12
06:34
Re: UEPG 2013
Chamando de D a quantidade inicial de David e de M a quantidade inicial de Marcos, temos que:
I) David deu a Marcos a quantidade que Marcos tinha, logo:
[tex3]D - M[/tex3]
II) Posteriormente, David recebe a mesma quantidade de dinheiro após dar seu dinheiro para Marcos, logo:
[tex3]D - M + (D - M)[/tex3]
III) O valor final resulta em 16 para ambos, então:
[tex3]D - M + (D - M) = 16[/tex3]
[tex3]2D - 2M = 16[/tex3]
[tex3]D - M = 8[/tex3]
Agora a equação de Marcos:
I) Marcos tinha uma quantidade inicial M e recebeu essa mesma quantidade de David, logo:
[tex3]M + M[/tex3]
II) Marcos dá para David a mesma quantidade de David, então:
[tex3]M + M - (D - M)[/tex3]
III) O valor final resulta em 16 para ambos, então:
[tex3]M + M - (D - M) = 16[/tex3]
[tex3]3M - D = 16[/tex3]
Isolando D:
[tex3]D = 3M -16[/tex3]
Agora substituindo na equação de David:
[tex3]D - M = 8[/tex3]
[tex3]3M - 16 - M = 8[/tex3]
[tex3]2M = 24[/tex3]
[tex3]M = 12[/tex3]
Agora que temos M podemos achar D:
[tex3]D - M = 8[/tex3]
[tex3]D - 12 = 8[/tex3]
[tex3]D = 20[/tex3]
Analisando as alternativas, as únicas que correspondem são a 02) e a 08)
Pois 12 + 20 = 32 , validando a 02)
E no inicio David tinha 20 reais, validando a 08)
Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode falar, tmj
I) David deu a Marcos a quantidade que Marcos tinha, logo:
[tex3]D - M[/tex3]
II) Posteriormente, David recebe a mesma quantidade de dinheiro após dar seu dinheiro para Marcos, logo:
[tex3]D - M + (D - M)[/tex3]
III) O valor final resulta em 16 para ambos, então:
[tex3]D - M + (D - M) = 16[/tex3]
[tex3]2D - 2M = 16[/tex3]
[tex3]D - M = 8[/tex3]
Agora a equação de Marcos:
I) Marcos tinha uma quantidade inicial M e recebeu essa mesma quantidade de David, logo:
[tex3]M + M[/tex3]
II) Marcos dá para David a mesma quantidade de David, então:
[tex3]M + M - (D - M)[/tex3]
III) O valor final resulta em 16 para ambos, então:
[tex3]M + M - (D - M) = 16[/tex3]
[tex3]3M - D = 16[/tex3]
Isolando D:
[tex3]D = 3M -16[/tex3]
Agora substituindo na equação de David:
[tex3]D - M = 8[/tex3]
[tex3]3M - 16 - M = 8[/tex3]
[tex3]2M = 24[/tex3]
[tex3]M = 12[/tex3]
Agora que temos M podemos achar D:
[tex3]D - M = 8[/tex3]
[tex3]D - 12 = 8[/tex3]
[tex3]D = 20[/tex3]
Analisando as alternativas, as únicas que correspondem são a 02) e a 08)
Pois 12 + 20 = 32 , validando a 02)
E no inicio David tinha 20 reais, validando a 08)
Espero ter ajudado, qualquer dúvida pode falar, tmj
Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.
Paulo Cuba
Paulo Cuba
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