Pré-Vestibular ⇒ Sistemas UNICENTRO 2010 Tópico resolvido

[nathalialfc]

Três amigas, Ana, Bia e Déa, ao regressarem de uma viagem, perceberam que lhes restavam alguns dólares, algumas libras e alguns euros e foram juntas a uma casa de câmbio para trocá-los por reais. Ana
possuía 30 dólares, 20 libras e 12 euros e recebeu 244 reais; Bia possuía 20 dólares, 20 libras e 20 euros e recebeu 250 reais; Déa possuía 30 dólares, 10 libras e 20 euros e recebeu 230 reais. Se nesse mesmo dia você possuísse 20 dólares, 10 libras e 20 euros e comparecesse nessa mesma casa de câmbio para trocá-los por reais, e o câmbio fosse o mesmo aplicado na troca das moedas das três amigas, teria recebido

a) R$ 194,00.
b) R$ 200,00.
c) R$ 210,00.
d) R$ 218,00.
e) R$ 220,00.

Resposta

---

letra b

[petras]

nathalialfc,

Você obterá um sistema com 3 equações e 3 incógnitas.

30D + 20L + 12E = 244 -----> 15D + 10L + 6E = 122 ----> I
20D + 20L + 20E = 250 ----> 2D + 2L + 2E = 25 ----> II
30D + 10L + 20E = 230 ----> 3D + L + 2E = 23 -----> III
II - III -----> L - D = 2 ----> L = D + 2 ----> IV
IV em III ----> 3D + (D + 2) + 2E = 23 -----> 4D + 2E = 21 ----> E = (21 - 4D)/2 -----> V
IV e V em I ----> 15D + 10*(D + 2) + 6*[(21 - 4D)/2] = 122 ----> 15D + 10D + 20 + 63 - 12D = 122
13D = 39 ----> D = 3 ----> L = 5 ----> E = 4,5
X = 20D + 10L + 20E -----> x = 20*3 + 10*5 + 20*4,5 ----> x = 200
Fonte(Elcioschin)

[nathalialfc]

Tu poderia explicar porque fica L-D=2?
É que eu penso assim, se fizer III em I:
15D +10L+6E =122
3D+L+2E=23 (-5)
-------------------------------
15D +10L+6E =122
-15D-5L-10E= -115
-----‐-------------------------
5L-4E=7

Mas tu chega em L-D=2, não entendo como.

[petras]

nathalialfc,

Você tem razão...o correto seria II - III. já corrigi