Harison ,
a) Para [tex3]\text{t}=0[/tex3]
, [tex3]\text{V(t)}=120[/tex3]
:
[tex3]120=a.(b-0)^2[/tex3]
[tex3]a.b^2=120[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
Para [tex3]\text{t}=20[/tex3]
, [tex3]\text{V(t)}=0[/tex3]
:
[tex3]0=a.(b-20)^2[/tex3]
[tex3]0=\frac{120}{b^2}.(b^2-40.b+400)[/tex3]
[tex3]b^2-40.b+400=0[/tex3]
[tex3]b=\frac{40\pm \sqrt{1600-1600}}{2}[/tex3]
[tex3]b=\frac{40}{2}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{b=20}}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{20^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{400}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{a=0,3}}[/tex3]
b) Essa eu fico te devendo, mas assim que puder coloco um anexo aqui com o gráfico. Mas, caso precise, entre num site que chama Geogebra e coloque a função, com os coeficientes que encontramos no item anterior substituídos.