A)Calcule as constantes [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] .
B)Faça o gráfico da função [tex3]V(t)[/tex3] para [tex3]t[/tex3] [tex3]\in [/tex3] [0,30]
Resposta
A)[tex3]a=0,3[/tex3] ;[tex3]b=20[/tex3]
Pré-Vestibular ⇒ Função quadrática/Unicamp-SP Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
17
22:42
Função quadrática/Unicamp-SP
Uma piscina,cuja capacidade é de 120m³, leva 20 horas para ser esvaziada.O volume de água na piscina,[tex3]t[/tex3]
horas após o início do processo de esvaziamento,é dado pela função [tex3]V(t)=a(b-t)²[/tex3]
para 0 [tex3]\leq [/tex3]
t [tex3]\leq 20[/tex3]
e [tex3]V(t)=0[/tex3]
para [tex3]t\geq20[/tex3]
.
A)Calcule as constantes [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] .
B)Faça o gráfico da função [tex3]V(t)[/tex3] para [tex3]t[/tex3] [tex3]\in [/tex3] [0,30]
A)[tex3]a=0,3[/tex3] ;[tex3]b=20[/tex3]
A)Calcule as constantes [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] .
B)Faça o gráfico da função [tex3]V(t)[/tex3] para [tex3]t[/tex3] [tex3]\in [/tex3] [0,30]
A)[tex3]a=0,3[/tex3] ;[tex3]b=20[/tex3]
-
NathanMoreira 
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Mai 2021
17
23:35
Re: Função quadrática/Unicamp-SP
Harison ,
a) Para [tex3]\text{t}=0[/tex3] , [tex3]\text{V(t)}=120[/tex3] :
[tex3]120=a.(b-0)^2[/tex3]
[tex3]a.b^2=120[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
Para [tex3]\text{t}=20[/tex3] , [tex3]\text{V(t)}=0[/tex3] :
[tex3]0=a.(b-20)^2[/tex3]
[tex3]0=\frac{120}{b^2}.(b^2-40.b+400)[/tex3]
[tex3]b^2-40.b+400=0[/tex3]
[tex3]b=\frac{40\pm \sqrt{1600-1600}}{2}[/tex3]
[tex3]b=\frac{40}{2}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{b=20}}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{20^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{400}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{a=0,3}}[/tex3]
b) Essa eu fico te devendo, mas assim que puder coloco um anexo aqui com o gráfico. Mas, caso precise, entre num site que chama Geogebra e coloque a função, com os coeficientes que encontramos no item anterior substituídos.
a) Para [tex3]\text{t}=0[/tex3] , [tex3]\text{V(t)}=120[/tex3] :
[tex3]120=a.(b-0)^2[/tex3]
[tex3]a.b^2=120[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
Para [tex3]\text{t}=20[/tex3] , [tex3]\text{V(t)}=0[/tex3] :
[tex3]0=a.(b-20)^2[/tex3]
[tex3]0=\frac{120}{b^2}.(b^2-40.b+400)[/tex3]
[tex3]b^2-40.b+400=0[/tex3]
[tex3]b=\frac{40\pm \sqrt{1600-1600}}{2}[/tex3]
[tex3]b=\frac{40}{2}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{b=20}}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{b^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{20^2}[/tex3]
[tex3]a=\frac{120}{400}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{a=0,3}}[/tex3]
b) Essa eu fico te devendo, mas assim que puder coloco um anexo aqui com o gráfico. Mas, caso precise, entre num site que chama Geogebra e coloque a função, com os coeficientes que encontramos no item anterior substituídos.
Última edição: NathanMoreira (Seg 17 Mai, 2021 23:56). Total de 1 vez.
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