Pré-VestibularEN - RJ (Cônicas) Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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florestinha89
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EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por florestinha89 »

A equação da parábola, cujo foco é o ponto (1, 4) e cuja diretriz é a reta y = 3, é:

a) y = [tex3]x^{2}[/tex3] - 2x +4
b) y = -[tex3]x^{2}[/tex3] + x - 8
c) y = [tex3]\frac{x^{2}}{2}[/tex3] - x + 4
d) y = [tex3]\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}[/tex3] + 2
e) x = [tex3]y^{2}[/tex3] - y + 4

Gabarito:
Resposta

C
Comecei a fazer a questão e até consegui calcular o parâmetro p que é a distância da diretriz pro foco, e a distância do foco até o vértice, mas não tenho noção de como saber para onde está voltada a concavidade da parábola só com os dados da questão. Não sei se tem alguma regra de acordo com a posição da diretriz. Queria entender isso. Desde já, agradeço




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petras
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por petras »

florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para cima e se p<0 a parábola tem concavidade
voltada para baixo




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florestinha89
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por florestinha89 »

petras escreveu:
Sex 14 Mai, 2021 19:04
florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para cima e se p<0 a parábola tem concavidade
voltada para baixo
Obrigada, mas quando é voltada para esquerda ou direita?



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petras
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por petras »

florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para a direita e se p<0 a parábola tem concavidade voltada para
a esquerda



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florestinha89
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por florestinha89 »

Desculpa, minha pergunta não foi boa. No exercício que postei, com os dados da questão, como consigo saber se o eixo principal da parábola está paralelo ao eixo x ou paralelo ao eixo y?



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petras
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por petras »

florestinha89,

A diretriz é perpendicular ao eixo de simetria.
No caso como a diretriz é paralela ao eixo x o eixo de simetria está paralelo ao eixo y



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florestinha89
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Re: EN - RJ (Cônicas)

Mensagem não lida por florestinha89 »

petras escreveu:
Sáb 15 Mai, 2021 07:16
florestinha89,

A diretriz é perpendicular ao eixo de simetria.
No caso como a diretriz é paralela ao eixo x o eixo de simetria está paralelo ao eixo y

Agradeço imensamente




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