Pré-Vestibular ⇒ EN - RJ (Cônicas) Tópico resolvido

[florestinha89]

A equação da parábola, cujo foco é o ponto (1, 4) e cuja diretriz é a reta y = 3, é:

a) y = [tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

- 2x +4
b) y = -[tex3]x^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{2}[/tex3]

+ x - 8
c) y = [tex3]\frac{x^{2}}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^{2}}{2}[/tex3]

- x + 4
d) y = [tex3]\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}[/tex3]

+ 2
e) x = [tex3]y^{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y^{2}[/tex3]

- y + 4

Gabarito:

Resposta

---

C

Comecei a fazer a questão e até consegui calcular o parâmetro p que é a distância da diretriz pro foco, e a distância do foco até o vértice, mas não tenho noção de como saber para onde está voltada a concavidade da parábola só com os dados da questão. Não sei se tem alguma regra de acordo com a posição da diretriz. Queria entender isso. Desde já, agradeço

[petras]

florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para cima e se p<0 a parábola tem concavidade
voltada para baixo

[florestinha89]

florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para cima e se p<0 a parábola tem concavidade
voltada para baixo

Obrigada, mas quando é voltada para esquerda ou direita?

[petras]

florestinha89,

Se p>0 a parábola tem concavidade voltada para a direita e se p<0 a parábola tem concavidade voltada para
a esquerda

[florestinha89]

Desculpa, minha pergunta não foi boa. No exercício que postei, com os dados da questão, como consigo saber se o eixo principal da parábola está paralelo ao eixo x ou paralelo ao eixo y?

[petras]

florestinha89,

A diretriz é perpendicular ao eixo de simetria.
No caso como a diretriz é paralela ao eixo x o eixo de simetria está paralelo ao eixo y

[florestinha89]

florestinha89,

A diretriz é perpendicular ao eixo de simetria.
No caso como a diretriz é paralela ao eixo x o eixo de simetria está paralelo ao eixo y

Agradeço imensamente