Pré-VestibularLogaritmos Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Mai 2021 12 22:25

Logaritmos

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

(UF-MS) Dado o sistema a seguir e considerando log o logaritmo na base 10, assinale a(s) afirmação(ções) correta(s).

[tex3](a+b)^{3}=1000(a-b)[/tex3]

[tex3]a^{2}-b^{2}=10[/tex3]

(01) [tex3]log(a+b)=2
[/tex3]

(02) [tex3]log(a-b)=0[/tex3]

(04) [tex3](a+b)=100[/tex3]

(08) [tex3](4a-2b)=13[/tex3]

(16)[tex3](a-b)=0[/tex3]

Dê como resposta a soma dos números dos itens escolhidos.
Resposta

10

Última edição: Fibonacci13 (Qui 13 Mai, 2021 08:22). Total de 1 vez.


Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Deleted User 23699
6 - Doutor
Última visita: 31-12-69
Mai 2021 13 08:06

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por Deleted User 23699 »

(a+b)(a-b) = 10
(a+b) = 10/(a-b)
Substituindo na de cima
1 = (a-b)^4
a-b = 1
ou
a-b = -1

Com isso achamos a+b para os dois casos




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Mai 2021 13 08:15

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Olá amigo Zhadnyy, muito obrigado. Só uma coisa, você pode verificar se chega ao resultado, por gentileza. Acredito que o exercício esteja errado.

PS: Se possível, não poste a resolução, eu quero tentar chegar lá.


Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Mai 2021 13 08:23

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Peço desculpas, digitei o enunciado de forma errada, já foi corrigido.


Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Avatar do usuário
petras
7 - Einstein
Mensagens: 9825
Registrado em: Qui 23 Jun, 2016 14:20
Última visita: 26-03-24
Mai 2021 13 09:16

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por petras »

Fibonacci13,

[tex3](a+b)^{3}=1000(a-b)\rightarrow \frac{(a+b)^2(a+b)}{(a-b)}=1000(I)\\
a^{2}-b^{2}=10\rightarrow (a-b)(a+b)=10\rightarrow a-b = \frac{10}{a+b}(II)\\
Substituindo~ I~em~II :{(a+b)^4}=10000\rightarrow a+b=10(III)\\
(a-b)(10) = 10\rightarrow a-b = 1(IV)\\
Resolvenda~sistema: \boxed{a = \frac{11}{2}, b = \frac{9}{2}} [/tex3]

Susbstituindo nas alternativas encontrara (2) e (8) como verdadeiras



Avatar do usuário
Autor do Tópico
Fibonacci13
3 - Destaque
Mensagens: 819
Registrado em: Sex 13 Set, 2019 17:01
Última visita: 19-03-24
Mai 2021 13 09:26

Re: Logaritmos

Mensagem não lida por Fibonacci13 »

Muito obrigado, petras.



Não desista dos seus sonhos, continue dormindo.

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Logaritmos/Questão desconhecida
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    510 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem Logaritmos/Fuvest-SP
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    560 Exibições
    Última msg por Fibonacci13
  • Nova mensagem Logaritmos/UFC-CE
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    751 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem Logaritmos/Unifesp
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    3 Respostas
    634 Exibições
    Última msg por Fibonacci13
  • Nova mensagem (FB) Logaritmos - Conceito e propriedades
    por Deleted User 23699 » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    681 Exibições
    Última msg por joaopcarv

Voltar para “Pré-Vestibular”