Pré-Vestibular(U.F.F-71) Equação

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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AngelitaB
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Mai 2021 08 10:08

(U.F.F-71) Equação

Mensagem não lida por AngelitaB »

Resolvendo a equação 2 [tex3]x^{5} - x^{4}[/tex3] - 6 [tex3]x^{3}[/tex3] + 3 [tex3]x^{2}[/tex3] + 4x -2=0 encontramos entre as raízes:
a)duas raízes racionais fracionária e uma inteira
b)três raízes racionais inteiras
c)duas raízes racionais inteiras e uma fracionária
d)três raízes racionais fracionárias
e)três raízes imaginárias e duas reais
Resposta

e




iammaribrg
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Re: (U.F.F-71) Equação

Mensagem não lida por iammaribrg »

Se vc substituir 1 e -1 na equação, conclui que as duas são raízes. As duas são raízes reais. O resto eu nem preciso calcular, pq fazendo por eliminação das alternativas, a única que se encaixa nessa condição é a letra E.



O fogo arderá continuamente sobre o altar; não se apagará.
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petras
7 - Einstein
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Mai 2021 08 12:41

Re: (U.F.F-71) Equação

Mensagem não lida por petras »

AngelitaB, iammaribrg,

Corrigindo


Aproveitando as raízes 1 e - 1 teremos:

[tex3]\frac{ (2x^5 -x^4 - 6x^3 + 3x^2 + 4x -2)}{((x-1)(x+1))}=\\
\frac{(2x^5 -x^4 - 6x^3 + 3x^2 + 4x -2)}{(x^2-1)} =\\
2x^3-x^2-4x+2= x^2(2x-1)-2(2x-1)=
(2x-1)(x^2-2)\\
\therefore \boxed{\color{red}x = \frac{1}{2}, x = \pm \sqrt{2}, x = 1, x = -1}
[/tex3]

LETRA C




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