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Resposta
A
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Pré-Vestibular ⇒ Função logarítmica/Ueap-AP Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mai 2021
12
11:10
Função logarítmica/Ueap-AP
Num instante [tex3]t=0[/tex3]
,um recipiente contém uma quantidade [tex3]Q0[/tex3]
de bactérias que se reproduzem normalmente.Em um instante [tex3]t>0[/tex3]
a quantidade de bactérias existentes nesse recipiente é dada pela fórmula,onde [tex3]t[/tex3]
é o tempo,em hora,[tex3]a[/tex3]
é a constante que depende do tipo de bactéria e [tex3]e[/tex3]
é o número Neperiano que é a base do logaritmo natural.Supondo que um cultivo inicial de 10 bactérias se reproduz em condições favoráveis e que doze horas mais tarde contamos 50 bactérias nesse cultivo,qual o valor da constante [tex3]a[/tex3]
para esse tipo de bactéria?
A
A
-
NathanMoreira
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- Registrado em: 11 Out 2020, 19:21
- Última visita: 10-11-22
Mai 2021
12
14:50
Re: Função logarítmica/Ueap-AP
Harison ,
[tex3]\text{Q(t)}=\text{Qo}.\text{e}^{\text{a.t}}[/tex3]
Pelo enunciado, temos: [tex3]\text{Qo}=10[/tex3] e, para [tex3]\text{t}=12[/tex3] , [tex3]\text{Q(t)}=50:[/tex3]
[tex3]50=10.\text{e}^{\text{12.a}}[/tex3]
[tex3]\text{e}^{\text{12.a}}=5[/tex3]
[tex3](\text{e}^{\text{a}})^{12}=5[/tex3]
Elevando ambos os lados a raiz de índice 12:
[tex3]\sqrt[12]{(\text{e}^{\text{a}})^{12}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\sqrt[\cancel{12}]{(\text{e}^{\text{a}})^{\cancel{12}}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\text{e}^{\text{a}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\ln\text{e}^{\text{a}}=\ln\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{a}=\ln\sqrt[12]{5}}}[/tex3]
[tex3]\text{Q(t)}=\text{Qo}.\text{e}^{\text{a.t}}[/tex3]
Pelo enunciado, temos: [tex3]\text{Qo}=10[/tex3] e, para [tex3]\text{t}=12[/tex3] , [tex3]\text{Q(t)}=50:[/tex3]
[tex3]50=10.\text{e}^{\text{12.a}}[/tex3]
[tex3]\text{e}^{\text{12.a}}=5[/tex3]
[tex3](\text{e}^{\text{a}})^{12}=5[/tex3]
Elevando ambos os lados a raiz de índice 12:
[tex3]\sqrt[12]{(\text{e}^{\text{a}})^{12}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\sqrt[\cancel{12}]{(\text{e}^{\text{a}})^{\cancel{12}}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\text{e}^{\text{a}}=\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]\ln\text{e}^{\text{a}}=\ln\sqrt[12]{5}[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{\text{a}=\ln\sqrt[12]{5}}}[/tex3]
Editado pela última vez por NathanMoreira em 12 Mai 2021, 14:58, em um total de 1 vez.
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