Pré-Vestibular ⇒ (UFMS) sistema linear (2) Tópico resolvido

[Jhonatan]

Uma microempresa especializada em embalagens possui cinco máquinas e cada uma dessas máquinas produz um único tipo de caixas para presentes. Na tentativa de poupar energia elétrica e de melhorar o atendimento, o dono da microempresa determinou que:
I. a microempresa só produzirá caixas para presentes de segunda a sexta-feira.
II. diariamente, apenas quatro das cinco máquinas serão ligadas.
III. de segunda a sexta-feira, a quantidade de caixas produzidas pela microempresa obedecerá, rigorosamente, à tabela de produção abaixo.

A partir dos dados mostrados na tabela de produção e sabendo-se que cada máquina, quando ligada, produz sempre a mesma quantidade diária de caixas, determine a quantidade de caixas do Tipo C produzidas por semana pela microempresa.

Resposta

---

80

pessoal, achei essa questão difícil. Poderiam me ajudar, por favor ? muito obrigado.

[petras]

Jhonatan,

A imagem está errada.., A imagem oficial da prova está anexa

Montando o sistema

[tex3]\mathsf{\begin{cases}
B+C+D+E=174 (I)\\
A+C+D+E=162 (II)\\
A+B+D+E=184 (III)\\
A+B+C+E=144 (IV)\\
A+B+C+D=152(V)
\end{cases}\\
Somando ~todas: A+B+C+D+E=204\\
Substituindo ~III:C = 204-184 = 20

}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\begin{cases}
B+C+D+E=174 (I)\\
A+C+D+E=162 (II)\\
A+B+D+E=184 (III)\\
A+B+C+E=144 (IV)\\
A+B+C+D=152(V)
\end{cases}\\
Somando ~todas: A+B+C+D+E=204\\
Substituindo ~III:C = 204-184 = 20

}[/tex3]

Como a máquina C trabalhou 4 dias teremos 4 . 20 = [tex3]\boxed{80}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{80}[/tex3]

[Jhonatan]

Agradecido demais novamente, petras!!!!! Tens me ajudado muito, Deus o abençoe.

[Jhonatan]

Petras, uma dúvida: o senhor sabe me dizer se tem como resolver essa questão usando substituição ? é a primeira vez que vejo um sistema 5x5

[petras]

Jhonatan,

O Senhor está no céu .....dará trabalho mas pode ser resolvido pois o número de equações é igual o número de incógnitas....pode-se utilizar matriz também para resolver o sistema

[Jhonatan]

Consegui resolver!!! Obrigadão mesmo.