Pré-Vestibular ⇒ Função quadrática/Questão desconhecida Tópico resolvido

[Harison]

Para que valores reais de [tex3]m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m[/tex3]

a função quadrática [tex3]y=(m-2)x²+x+4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]y=(m-2)x²+x+4[/tex3]

admite valor máximo positivo?

Resposta

---

[tex3]m<2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m<2[/tex3]

[Fibonacci13]

Para ter valor máximo positivo, o coeficiente a deve ser menor que zero(a< 0) e Yv > 0

Logo: [tex3]m-2 < 0 \rightarrow m < 2 [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m-2 < 0 \rightarrow m < 2 [/tex3]

.

[tex3]Yv = \frac{-\Delta }{2a}=\frac{-\Delta }{4(m-2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Yv = \frac{-\Delta }{2a}=\frac{-\Delta }{4(m-2)}[/tex3]

perceba que o delta é negativo, e o denominador só vai receber valores menores que 2 em m tornando o denominador negativo, por isso o Yv vai ser sempre positivo, pois negativo com negativo é positivo.




OBS: [tex3]ax{^2}+bx+c[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]ax{^2}+bx+c[/tex3]

.
OBS2: Só mencionei o Yv, pois apenas m< 2 não garante o que foi pedido.