Pré-VestibularFunção quadrática/Questão desconhecida Tópico resolvido

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Harison
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Função quadrática/Questão desconhecida

Mensagem não lida por Harison »

Represente no mesmo plano cartesiano as parábolas de equações [tex3]y=2x²+x-1[/tex3] e [tex3]y=x²-5x+6[/tex3] ,e determine as coordenadas dos pontos comuns a elas.
Resposta

attachment=0]20210502_182753.jpg[/attachment
Anexos
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NathanMoreira
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Re: Função quadrática/Questão desconhecida

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Harison ,

Para encontrar os pontos comuns a duas funções, basta igualar suas leis de formação.
[tex3]2x^2+x-1=x^2-5x+6[/tex3]
[tex3]x^2+6x-7=0[/tex3]

As raízes dessa função serão as coordenadas do eixo das abcissas as quais haverão os encontros.
[tex3]x=\frac{-6\pm \sqrt{6^2-4.1.(-7)}}{2.1}[/tex3]
[tex3]x=\frac{-6\pm \sqrt{64}}{2}[/tex3]
[tex3]x=\frac{-6\pm 8}{2}[/tex3]

[tex3]x_1=1[/tex3]
[tex3]f(1)=2.1^2+1-1=2[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{(1,2)}}[/tex3]

[tex3]x_2=-7[/tex3]
[tex3]f(-7)=2.(-7)^2+(-7)-1=90[/tex3]
[tex3]{\color{red}\boxed{(-7,90)}}[/tex3]



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