Pré-Vestibular ⇒ (Uespi) Sistemas lineares Tópico resolvido

[Jhonatan]

Considere o sistema abaixo, nas incógnitas x, y e z:

{x + 2y - 3z = a
{3x - y + 2z = b
{x - 5y + 8z = c

Para que o sistema acima tenha solução, devemos ter:

a) a - b - c = 0
b) 2a - b + c = 0
c) 3a - 2b + c = 0
d) 2a + b - 3c = 0
e) a + b + c = 0

Resposta

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b)

pessoal, eu supus ser uma questão bem simples, e ainda acredito que seja. Porém não consegui resolver. Pensei em aplicar Cramer, mas, ao fazermos isso, encontramos um determinante nulo. Como deve ter solução, pensei automaticamente que seria um caso de SPI. Mas considerando det = 0, a gente não tem como encontrar x, y e z em função de a, b e c pois det = 0 e divisão por 0 não existe.
poderiam ajudar ? obrigado

[guila100]

mano precisa usar determinante toda hora pra tudo não faz normal ai
faz a 1 com a 3 e e o 1 com 2 e iguala
oia
x+2y-3z=a
x-5y+8z = c

7y-11z=(a-c)

ai voce faz

x+2y-3z=a
3x - y + 2z = b

7y-11z=(3a-b)

iguala agora

3a-b= a-c

2a-b+c=0

resposta B

[Jhonatan]

Muito obrigado pela ajuda, Giulia. Eu nem pensei em fazer substituição rs