S={x [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] /0<x [tex3]\leq [/tex3] 3 e x [tex3]\neq [/tex3] 1 ou x [tex3]\geq [/tex3] 27
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Pré-Vestibular ⇒ Função logarítmica/UFMA Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2021
29
00:25
Função logarítmica/UFMA
Resova em [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
S={x [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] /0<x [tex3]\leq [/tex3] 3 e x [tex3]\neq [/tex3] 1 ou x [tex3]\geq [/tex3] 27
a inequação:
Resposta
S={x [tex3]\in [/tex3] [tex3]\mathbb{R}[/tex3] /0<x [tex3]\leq [/tex3] 3 e x [tex3]\neq [/tex3] 1 ou x [tex3]\geq [/tex3] 27
-
- Última visita: 31-12-69
Abr 2021
29
07:16
Re: Função logarítmica/UFMA
[tex3]log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}[/tex3]
Use isso para transformar
[tex3]log_x3=\frac{log_33}{log_3x}[/tex3]
Chamando [tex3]log_3x=y[/tex3]
Você fica com
[tex3]y+\frac{1}{y}-4\geq 0[/tex3]
Aí vira uma inequação qualquer.
A única diferença é que você tem que lembrar que x > 0 e x diferente de 1, pelas propriedades do logaritmo original
Use isso para transformar
[tex3]log_x3=\frac{log_33}{log_3x}[/tex3]
Chamando [tex3]log_3x=y[/tex3]
Você fica com
[tex3]y+\frac{1}{y}-4\geq 0[/tex3]
Aí vira uma inequação qualquer.
A única diferença é que você tem que lembrar que x > 0 e x diferente de 1, pelas propriedades do logaritmo original
Abr 2021
29
12:04
Re: Função logarítmica/UFMA
Vixi parcero,não entendi,poderia resolver passo a passo por favor?
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Abr 2021
29
12:23
Re: Função logarítmica/UFMA
Zhadnyy escreveu: ↑29 Abr 2021, 07:16 [tex3]log_ab=\frac{log_cb}{log_ca}[/tex3]
Use isso para transformar
[tex3]log_x3=\frac{log_33}{log_3x}[/tex3]
Chamando [tex3]log_3x=y[/tex3]
Você fica com
[tex3]y+\frac{1}{y}-4\geq 0[/tex3]
Aí vira uma inequação qualquer.
A única diferença é que você tem que lembrar que x > 0 e x diferente de 1, pelas propriedades do logaritmo original
esse cara sempre fala que não entende nada pra por passo a passo eu vou começar a ignorar os posts dele ele ta achando que geral é trouxa aqui,eu tenho paciencia até certo ponto depois mermão ta de brincadeira já.
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Abr 2021
29
12:50
Re: Função logarítmica/UFMA
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Abr 2021
29
12:54
Re: Função logarítmica/UFMA
Cardoso1979 escreveu: ↑29 Abr 2021, 12:50pois é percebi isso eu fiz video fiz tudo pra ajudar o cara mas o cara que rtudo na boquinha n da pra mim não eu ajudo quem quer ser ajudado mas o cara ta demais ele não se esforça nem pra entender o que as pessoas escrevem ele quer dar um ctrlc+ ctrl v em alguma aula só pode, kk.
Mai 2021
02
19:05
Re: Função logarítmica/UFMA
Parcero,estou há mais de 5 meses estudando pra um vestibular militar.Esse ano é a minha 4 tentativa,só não fui aprovado ano passado por 10 pontos em matemática.Enfim,não quero nada "na boquinha" e me chamar de preguiçoso é,no mínimo,um desrespeito,pois estou meses me dedicando.Eu peço passo a passo as resoluções pois sempre tive dificuldade em matemática e vendo as respostas de forma detalhada facilita a minha aprendizagem e absorção dos métodos.Então,faça um favor para si mesmo e muito mais pra mim,ignore os meus tópicos,porque há pessoas que estão realmente dispostas a me ajudar,como o NathanMoreira e o csmarcelo.Desde já agradeço por tentar me ajudar,forte abraço
-
- Mensagens: 439
- Registrado em: 11 Out 2020, 19:21
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Mai 2021
03
08:38
Re: Função logarítmica/UFMA
Harison ,
[tex3]\log_3x+3.\log_x3-4\geq 0[/tex3]
[tex3]\log_3x+\frac{3}{\log_3x}-4\geq 0[/tex3]
Trocando [tex3]\log_3x=a[/tex3]
[tex3]a+\frac{3}{a}-4\geq 0[/tex3]
[tex3]\frac{a^2-4a+3}{a}\geq 0[/tex3]
Caímos numa inequação quociente. Para resolvê-la, precisamos analisar o sinal do numerador e do denominador separadamente e depois, juntar as condições.
O numerador é uma função do segundo grau com raízes [tex3]3[/tex3] e [tex3]1[/tex3] e, como o coeficiente angular dela é positivo, a função vai atender ao sinal da inequação, ou seja, ser maior ou igual a zero, quando [tex3]a\leq 1[/tex3] e [tex3]a\geq 3[/tex3] .
Já o denominador é uma função afim crescente que passa pela origem, ou seja, para [tex3]a> 0[/tex3] , a função é positiva.
Juntando as duas condições, ficamos com:
[tex3]0< a \leq 1[/tex3] e [tex3]a\geq 3[/tex3]
Destrocando :
[tex3]0< \log_3x \leq 1[/tex3]
[tex3]\log_3x>0[/tex3]
[tex3]x>1[/tex3]
[tex3]\log_3x\leq 1[/tex3]
[tex3]x\leq3 [/tex3]
[tex3]\log_3x\geq 3[/tex3]
[tex3]x\geq27 [/tex3]
Minha solução ficou o seguinte:
[tex3]\text{S}=\{\text{ }x\in \mathbb{R}\text{ }|\text{ }1< x\leq 3 \text{ ou }x\geq27\text{ }\}[/tex3]
[tex3]\log_3x+3.\log_x3-4\geq 0[/tex3]
[tex3]\log_3x+\frac{3}{\log_3x}-4\geq 0[/tex3]
Trocando [tex3]\log_3x=a[/tex3]
[tex3]a+\frac{3}{a}-4\geq 0[/tex3]
[tex3]\frac{a^2-4a+3}{a}\geq 0[/tex3]
Caímos numa inequação quociente. Para resolvê-la, precisamos analisar o sinal do numerador e do denominador separadamente e depois, juntar as condições.
O numerador é uma função do segundo grau com raízes [tex3]3[/tex3] e [tex3]1[/tex3] e, como o coeficiente angular dela é positivo, a função vai atender ao sinal da inequação, ou seja, ser maior ou igual a zero, quando [tex3]a\leq 1[/tex3] e [tex3]a\geq 3[/tex3] .
Já o denominador é uma função afim crescente que passa pela origem, ou seja, para [tex3]a> 0[/tex3] , a função é positiva.
Juntando as duas condições, ficamos com:
[tex3]0< a \leq 1[/tex3] e [tex3]a\geq 3[/tex3]
Destrocando :
[tex3]0< \log_3x \leq 1[/tex3]
[tex3]\log_3x>0[/tex3]
[tex3]x>1[/tex3]
[tex3]\log_3x\leq 1[/tex3]
[tex3]x\leq3 [/tex3]
[tex3]\log_3x\geq 3[/tex3]
[tex3]x\geq27 [/tex3]
Minha solução ficou o seguinte:
[tex3]\text{S}=\{\text{ }x\in \mathbb{R}\text{ }|\text{ }1< x\leq 3 \text{ ou }x\geq27\text{ }\}[/tex3]
Dou aulas particulares de matemática.
Para mais informações, entre em contato comigo:
Whatsapp: (18) 99164-4128
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