Pré-Vestibular ⇒ Função quadrática/Questão desconhecida Tópico resolvido

[Harison]

Un teste que avaliou o consumo de gasolina de uma nova motocicleta revelou que,quando a velocidade está no intervalo de 50 km/h a 100 km/h,a distância d,em quilômetro,percorrida por litro de gasolina,em função da velocidade v,em quilômetro por hora,é dada por d(v)=-v²/150+16v/15

20210419_222104.jpg (11.2 KiB) Exibido 608 vezes

.Pode-se concluir desse teste que,no intervalo considerado,a maior economia de combustível se dá à velocidade de:

A)90 km/h

B)70 km/h

C)85 km/h

D)75 km/h

E)80 km/h

Resposta

---

E

[NathanMoreira]

Harison ,

[tex3]d(v)=-\frac{1}{150}.v^2+\frac{16}{15}.v[/tex3]

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[tex3]d(v)=-\frac{1}{150}.v^2+\frac{16}{15}.v[/tex3]

[tex3]a=-\frac{1}{150}[/tex3]

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[tex3]a=-\frac{1}{150}[/tex3]

[tex3]b=\frac{16}{15}[/tex3]

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[tex3]b=\frac{16}{15}[/tex3]

O valor da maior economia será o vértice da parábola no eixo [tex3]x[/tex3]

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[tex3]x[/tex3]

:
[tex3]x_v=-\frac{b}{2.a}[/tex3]

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[tex3]x_v=-\frac{b}{2.a}[/tex3]

[tex3]x_v=-\frac{\frac{16}{15}}{2.\left(-\frac{1}{150}\right)}[/tex3]

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[tex3]x_v=-\frac{\frac{16}{15}}{2.\left(-\frac{1}{150}\right)}[/tex3]

[tex3]x_v=\frac{\frac{16}{15}}{\frac{2}{150}}[/tex3]

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[tex3]x_v=\frac{\frac{16}{15}}{\frac{2}{150}}[/tex3]

[tex3]x_v=\frac{16}{15}.\frac{150}{2}[/tex3]

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[tex3]x_v=\frac{16}{15}.\frac{150}{2}[/tex3]

[tex3]{\color{red}\boxed{x_v=80 \text{ km/h}}}[/tex3]

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[tex3]{\color{red}\boxed{x_v=80 \text{ km/h}}}[/tex3]